Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej rzechodzącej przez dany punkt y= mariusz090: Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej rzechodzącej przez dany punkt y=5x+5 P(−2,1) Bardzo proszę o pomc i wytłumaczenie tego krok po kroku. Dzięki!

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html y=−1/5 x +b Punkt P(−2,1) spełnia równanie prostej −2=−1/5 *1 +b b=−1,8 y=−1/5 x −1,8

irena_1: Prosta prostopadła ma równanie typu

	1
y=−		x+k
	5

I przechodzi przez punkt P, w którym x=−2, y=1

	1
1=−		*(−2)+k
	5

	2		3
k=1−		=
	5		5

	1		3
y=−		x+
	5		5

ewa: y=ax+b równanie szukanej prostej skoro ma być prostopadła do prostej y=5x+5 to iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy −1, czyli:

	1
a*5=−1 stąd masz a=−
	5

	1
czyli wstawiamy to do równania i mamy y=−		x+b
	5

Skoro punkt P należy do tej prostej to jego współrzędne muszą spełniać jej równanie. Podstawiamy za x i y współrzędne punktu P:

	1		3
1=−		*(−2)+b dostajemy b=
	5		5

	1		3
Szukane równanie zatem ma postać: y= y=−		x+
	5		5

Eta: W tablicach maturalnych jest taki wzór: równanie kierunkowe prostej o danym współczynniku kierunkowym "a" która przechodzi przez punkt P(x_o,y_o) y= a(x−x_o)+y_o zatem prosta z Twojego zadania ma równanie:

	1		1		3
y= −		(x+2)+1 ⇒ y= −		x +
	5		5		5