help:( olkaaa: wzory Viete'a Ułóż rownanie kwadratowe takie aby, 1) suma pierwiastków rownania byla rowna 5 oraz aby kwadrat roznicy tych pierwiastkow byl rowny 37 2)suma pierwiastków rownania była rowna −5 oraz aby suma odwrotnosci jego pierwiastkow byla rozna 10 3)iloczyn pierwiastkow rownania byl rowny 4 oraz aby suma odwrotnosci kwadratow jego pierwiastkow byla rowna 2

irena_1: 1. x²+bx+c=0 x₁+x₂=−b=5 b=−5 (x₁−x₂)²=x₁²+x₂²−2x₁x₂=(x₁+x₂)²−4x₁x₂=37 x₁x₂=c 5²−4c=37 −4c=37−25=12 c=−3 x²−5x−3=0

Piotr: x₁ x₂ bede pisal x , y 1) x+y = 5 (x−y)²= x²−2xy+y²= x²+y²−2xy = (x+y)² −2xy −2xy = (x+y)² − 4xy x²+y² = (x+y)² − 2xy nie jestem pewny czy dobrze

irena_1: 2. x²+bx+c=0 x₁+x₂=−b=−5 b=5

1		1		x1+x2		−b		−5
	+		=		=		=		=10
x1		x2		x1x2		c		c

c=−0,5 x²+5x−0,5=0

irena_1: 3. x²+bx+c=0 x₁x₂=c=4

1		1		x12+x22
	+		=		=
x12		x22		(x1x2)2

	(x1+x2)2−2x1x2		b2−2c
=		=		=2
	(x1x2)2		c2

b2−8
	=2
16

b²−8=32 b²=40 b=2√10 x²+2√10x+4=0

olkaaa: dlaczego w 1 x1+x2=−b

olkaaa: i czemu x1x2=c

aniabb: bo a=1

olkaaa: aaaa no tak

olkaaa: mam jeszcze takie pytanko (x1−x2)² = (x1+x2)² − 4x1x2 ?

Piotr: no tak wyprowadzilem

olkaaa: ok bardzo dziekuje wszystkim za pomoc