wektory
Langva: Znajdź wektor długości 20 prostopadły do wektora [3,−1]
6 lis 21:03
Artur_z_miasta_Neptuna:
jeżeli wektor v=[a,b] ma takie współrzędne
to jakie współrzędne będzie miał wektor prostopadły do niego
to jest pytanie−wskazówka
6 lis 21:13
Langva: no właśnie nie mam pojęcia. jak mam zadanie ze znalezieniem wektora równoległego do innego
wektora to spoko, ale z prostopadłym nie mam zielonego pojęcia..
6 lis 21:17
Mila: np. [1;3]
6 lis 22:09
Mila:
6 lis 22:11
pigor: ... np. tak, niech
u=[a,b]= ? − szukany wektor , to
3a−b=0 i a2+b2=202 ⇔ b=3a i 10a
2=4*10
2 ⇔ |a|= 2
√10 ⇔
⇔
[a,b]= [−2√10,−6√10] lub
[a,b]= [2√10,6√10] . ...
6 lis 22:17
pigor: ... czyli
[a,b]= ±2√10 [1,3] . ...
6 lis 22:26
Gustlik: Wektor prostopadły do wektora [a, b] może mieć współrzędne [−b, a] lub ich "wielokrotność".
Czyli dla wektora u→=[3,−1] będzie to wektor np. v→=[1, 3] lub "wielokrotny", np. v→=[k, 3k]
|V|=√k2+(3k)2=√k2+9k2=√10k2=√10k
√10k=20 /*√10
10k=20√10 /:10
k=2√10
Zatem v→=[2√10, 6√10]
6 lis 22:55
Gustlik: Może być jeszcze [−2√10, −6√10], bo zmiana znaku oznacza wektor przeciwny, ale o tej samej
długości.
6 lis 23:30