wektory Langva: Znajdź wektor długości 20 prostopadły do wektora [3,−1]

Artur_z_miasta_Neptuna: jeżeli wektor v=[a,b] ma takie współrzędne to jakie współrzędne będzie miał wektor prostopadły do niego to jest pytanie−wskazówka

Langva: no właśnie nie mam pojęcia. jak mam zadanie ze znalezieniem wektora równoległego do innego wektora to spoko, ale z prostopadłym nie mam zielonego pojęcia..

Mila: np. [1;3]

Mila:

pigor: ... np. tak, niech u=[a,b]= ? − szukany wektor , to 3a−b=0 i a²+b²=20² ⇔ b=3a i 10a²=4*10² ⇔ |a|= 2√10 ⇔ ⇔ [a,b]= [−2√10,−6√10] lub [a,b]= [2√10,6√10] . ...

pigor: ... czyli [a,b]= ±2√10 [1,3] . ...

Gustlik: Wektor prostopadły do wektora [a, b] może mieć współrzędne [−b, a] lub ich "wielokrotność". Czyli dla wektora u^→=[3,−1] będzie to wektor np. v^→=[1, 3] lub "wielokrotny", np. v^→=[k, 3k] |V|=√k²+(3k)²=√k²+9k²=√10k²=√10k √10k=20 /*√10 10k=20√10 /:10 k=2√10 Zatem v^→=[2√10, 6√10]

Gustlik: Może być jeszcze [−2√10, −6√10], bo zmiana znaku oznacza wektor przeciwny, ale o tej samej długości.