Dowód podzielność .: Udowodnić, że dla n∊N parzystego n³+20n dzieli się przez 48

Maslanek: n³+20n=n(n²+20) Wiemy, że n=2k Wtedy 48|2k(4k²+20) 24|k(4k²+20) 6|k(k²+5) k≥1, więc 6|k²+5=k²−1+6=(k−1)(k+1)+6. 6|(k−1)(k+1)

Maslanek: A to nieprawda... dla k=2...

Ajtek: Maslanek szukaj błędu w swoich obliczeniach. Coś zjadłeś

Eta: n= 2k 8k(k²+5) = 8k*[(k²−1)+6] = 8k(k−1)(k+1) +48k dodaj komentarz .....

.: Dziękuję bardzo

Maslanek: No dobra Prawda 6|k(k²+5)=k(k²−1+6)=(k−1)k(k+1)+6k Gdzie k(k−1)(k+1) to 3 kolejne liczby, więc podzielne przez 6.