:( PROSZEOPOMOC: Jak zmienić równanie prostej na postac parametryczną? Błagam o całkowite rozwiązanie bo nie rozumiem nic z tekstu podstaw pod wzór, oblicz wektor xyz czy co innego, potrzebuje to zrozumiec na tym przykładzie, proszę! x+y+z = 0 x−y+z = 2

Artur z miasta Neptuna: Odejmij od siebie rownania a otrzymasz 'jawna' postac y niech x=t (t to parametr) ile wynosic hedzie z?

PROSZEOPOMOC: y=−1 x=t z = 3 − t

Artur_z_miasta_Neptuna: gdzie t∊R

PROSZEOPOMOC: a jak mam punkt (3,4,5) to jak mam obliczyc odleglosc tego punktu od tej prostej ? znam wzór, ale co do czego mam podstawic

Artur_z_miasta_Neptuna: to podaj wzór (bo ja go nie pamiętam już)

PROSZEOPOMOC: d = |Ax + By + C | −−−−−−−−−−−−−−−− √A²+B² x, y, − wspolrzedne punktu http://pl.wikipedia.org/wiki/Odleg%C5%82o%C5%9B%C4%87_punktu_od_prostej

pigor: ... z małą poprawką (x,y,z)= (t,−1,1−t) i t∊R − szukana postać parametryczna danej prostej . ...

pigor: ..a więc masz punkt P=(3,4,5) i (x,y,z)=(t,−1,1−t) − bieżący (dowolny dla t∊R) punkt danej prostej, to znajdujesz rzut prostokątny P' punktu P na tę prostą z równania płaszczyzny przez P : 1(x−3)+0(y−4)−1(z−5)=0 prostopadłej do tej prostej, czyli x−3−z+5=0 ⇒ t−3−(1−t)+5=0 ⇔ ⇔ 2t+1=0 ⇔ t= −¹₂ i P'=(−¹₂,−1,³₂) , więc |P'P|= √(3+¹₂)²+(4+1)²+(5−u{3}2)²}= ...