Ciągi Beata: 1. ciąg (a_n) określony jest wzorem a_n=n² − 3n + 2. Trzeci i piąty wyraz ciągu (a_n) są odpowiednio pierwszym i drugim wyrazem ciągu arytmetycznego (b_n). Sprawdź, czy ósmy wyraz ciągu (b_n) jest wyrazem ciągu (a_n). 2. uzasadnij, że liczby log₃tg60, log₅tg45, log₂sin45 w podanej kolejności tworzą ciąg artymetyczny.

Eta: 1/a₃= 3²−3*3+2=2 , a₅= 5²−3*5+2= 12 b₁=a₃= 2 , b₂=a₅=12 , to r= 12−2=10 b₈= b₁+7r= 2+70 =72 sprawdzamy, czy a_n= b₈=72 ⇒ n²−3n+2=72 ⇒n²−3n−70=0 ⇒ (n−10)(n+7)=0 ⇒n=10 v n= −7 n= 10 €N+ spr: dla n=10 a₁0= 10²−3*10+2 = 72 zatem b₈= a₁₀=72

	√2
2/ tg60o= √3= 31/2, tg45o=1, sin45o=		= 2−1/2
	2

	1		1
log331/2=		, log51= 0 , log22−1/2= −
	2		2

	1		1		1
czyli		,0, −		−−−− tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r= −
	2		2		2