Oblicz !!! Hugo: Dla najlepszych Wiemy że (x+1)/x = 5 . W takim razie ile wynosi (x³+1)/x³ = ?

PuRXUTM: z pierwszego zał: x≠0 x+1=5x 4x=1

	1
x=
	4

ja bym teraz podstawił

Piotr: 65

Hugo: A ile wyjdzie ?

Hugo: aha dzięki

PuRXUTM: czyli zadanie wcale nie dla najlepszych

Hugo: Ale to jest błędna odpowiedż ponieważ (x+1)/x wynosi 5 a nie 5x !

PuRXUTM:

x+1
	=5
x

x+1=5x

Hugo: aha

Hugo: To było tylko na rozgrzewkę a teraz prawdziwe zadanie Ile jest liczb naturalnych n, dla których wyrażenie n³ +3 jest podzielne przez n+3 kto wie ten pisze ^^

pigor: .... faktycznie, bo np. :

x+1		1		1		x3+1		1
	= 1+		=5 i		=4, to		=1+		= 1+64= 65 . ...
x		x		x		x3		x3

PuRXUTM: hmm. na pewno n=1

Hugo: a to drugie zadanie Wiedziałem że nikt nie potrafi

PuRXUTM: n=0

pigor: ... no i n=0 i żadna inna

Maslanek:

n3+3		(n+3)(n2−6n+9)−24		24
	=		=n2−6n+9−		.
n+3		n+3		n+3

	24
Dlatego też wyzanczamy liczby		∊N
	n+3

n∊∊N, więc te które spełniają warunek to n∊{0, 1, 3, 5, 9, 21}

Vax: Z tw. Bezout ma zachodzić n+3 | W(−3) = −24 dalej łatwo.

Hugo: niestety to nie jest poprawną odpowiedzią

PuRXUTM: Maslanek skąd ten wzór

PuRXUTM: a nie W(−3)=0 Bo nie ogarniam

Vax: Z tw Bezout reszta z dzielenia wielomianu W(n) = n³+3 przez Q(n) = n+3 wynosi W(−3) = −24, a, że ma zachodzić n+3 | n³+3 to musi więc zachodzić n+3 | −24

Maslanek: To równa się odnosi się właśnie do W(−3)=0

PuRXUTM: aha to z Bezout w miarę ogarniam

PuRXUTM: Czyli co że pigor nie miał racji

Hugo: Pigor nie miał racji .... To jest zadanie na 6 w szkole i też knułem nad tym jakiś czas ale niewykombinowałem

Maslanek: Proste. Czemu na 6, to nie wiem