matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.3.2014
Zadania
Odp.
2
Mistrz: Napisz wzór funkcji liniowej, która spełnia warunki: f(2)=−3 i f(−1)=3.
1
Mistrz: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=1,5x+4. Oblicz jej miejsce zerowe. Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości ujemne, a dla jakich większe od 2? Sprawdź, czy punkty
2
Mistrz: Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f(x)=3x+1 i przechodzi przez punkt P(0,−1).
1
Mistrz: Dana jest funkcja f(x)=−13x+3. Narysuj wykres, wyznacz punkty przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych, oblicz pole obszaru ograniczonego osiami układu i wykresem funkcji f.
2
Klaudia: Bardzo proszę o rozwiązanie, gdyż nie mogę znaleźć błędu w swoich obliczeniach
10
...: ... pole .... to podstawa razy wysokość
3
Kasia: −2030−3630+4530
3
lola768593: Funkcja g jest funkcją rzeczywistą. Oblicz g(x)+ 2g(2002x)=3 dla wszystkich x>0
5
lola768593: :::rysunek::: Znajdź promień koła
2
Zośka: 1. Ile różnych liczb sześciocyfrowych można utworzyć z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5 ?
1
Mistrz: 2√5√3+1
0
ewarysta: :::rysunek::: Znajdź odległość między punktami A i B.
2
Mistrz: (√6−3√3)2
0
iza765: W trójkącie ABC punkt D dzieli BC w stosunku BD: DC= 1:3, a punkt O dzieli AD w stosunku AO: OD=5:2 W jakim stosunku dzieli prosta BO odcinek AC?
1
Mistrz: 3√−827+3√−216125−5√−24332 =
2
Adrian: a2 = b2
1
Mistrz: 2(3+x)2−(2x+1)2
6
Satek: Witam! Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś wytłumaczył mi jak sprawdzić czy macierze są podobne emotka
19
wartość bezwzględna: Jak ugryźć taką nierówność:
5
robson: Reszta z dzielenia wielomianu P(x)= x⁵ + ax⁴ + bx³ + cx² + dx + 1 prze dwumian (x − 3) jest równa 1. Wykaż, że jeżeli liczby a, b, c, d są liczbami całkowitymi to wielomian P(x) nie ma
3
Adrian: Oblicz sumę S12 ciągu arytmetycznego (an).
3
milano: Potrzebuję pomocy z paroma zadaniami. Pomoże ktoś?
4
pie: Dla jakich wartości parametrów a, b i c funkcja f jest ciągła? f(x)=
2
Anna: skąd wiemy że trójkąt podzielony jest na dwa o równych polach....?
3
Jogin: Lewa strona równania jest sumą kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego. Wyznacz x. (2−3x)+(5−3x)+...+(35−3x)=66
3
logosnakiworld: jak zdefiniować dowolny spójnik ? np oraz jak można zdefiniować negację ¬ ? mógłby ktoś dać przykład ?
6
pomocy : Liczby rzeczywiste a, b spełniaja˛warunki: a3 + b3 = 19, a2b + ab2 = −6. Wtedy suma a + b jest równa ?
3
aniam: dlaczego liczba (k−1)k(k+1) jest podzielna przez 3 i 8? (k jest nieparzysta liczba)
4
xxx: Wyznacz an wiedząc że nieskończony ciąg an dla n∊N spełnia dwa warunki 1. an+1 − an+2 = 7n
3
oxygen222: Po podzieleniu wielominau W(x) przez wielomian P(x)=x3−x2+5x−5 otrzymamy resztę 2x2+5x+3. Jaka jest reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x2+5 ?
14
wmboczek: A dwa razy środek odcinka się nie da? emotka
4
OOO:
 π 
 π 
sin(x −
)
 3 
 
limx→
 3 1 − 2cosx 
1
Ola : W celu doświadczalnego wyznaczenia momentu bezwładności tzw. wahadła Oberbecka (przedstawionego na rysunku) nawinięto na walec cienką nić, na końcu której zaczepiono obciążnik o masie
2
Ola : Na dwóch równoległych poziomych deskach położono symetrycznie walec o masie 1kg. Na środek walca nawinięto cienką nieważką linkę, na koniec której działa siła F równa jednej czwartej
2
oxygen222: Znajdź wartość wyrażenia √3+√3+√3+...2
0
Adam: ∫cosax/(sin5ax)dx = ∫sin3x/(3+cos3x)dx=
6
oxygen222: Rozwiąż nierówność podwójną x3 < 64 < x2
2
gosialke: Przekatna czworokata ma dlugosc 6cm i dzieli go na dwa trojkaty z ktorych jeden ma obwod 24cm a drugi 21cm. Obwod czworokata wynosi:
3
Ewcia: Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej L i przechodzącej przez punkt P, gdy L:x+2y+2=0, P=(−4,1)
14
Ewcia: napisz równanie prostej AB w postaci ogólnej, gdy A=(−1,3), B=(2,3).
1
Survi: Pytanko
1
patt: Naszkicuj prostą daną za pomocą równania: a) x−y = 0
3
zagubiony: W ostroslupie prawidlowym trojkatnym krawedz podstawy 6cm i krawedz boczna tworza z plaszczyzna podstawy kat o mierze 45.Obliga objetos tengo ostroslupa.
2
patrys: Oblicz V i Pc ostroslupa czworokatnego prawidlowego, ktorego sciana boczna o wysokosci h=18 nachylona jest do plaszczyzny podstawy pod katem α=30 stopni
7
justi: :::rysunek:::
3
OOO:
 arcsin(x+2) 
limx→−2
=
 x2+2x 
2
czesio: (√6−3√3)2
2
Przemo: Zbadaj monotoniczność nieskończonego ciągu an, jeśli: a) an=4−n+1
5
justi:
 log721 1+log73 
log1221=
=
=......
 log712 log73+log74 
0
wiki: Wykonaj interpreta je geometryczna ukladu rownan 2x−y=4 i −2x+4y=10
4
krzysztof: Ile wszystkich dzielników naturalnych ma liczba 792?
8
hugo:
 x3−7x+6 |f(x) 
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
oraz g(x) =
i podaj ich
 x2−3x+2 f(x) 
zbiory wartości.
0
patrys: Podstawa graniastoslupa prostego jest romb o polu 6 jednej z przekatnych d=10 tworzy z krawedzia podstawy kat α=30 stopni. Dziekuje za poprzednie zadania emotka
14
ktosik: Korzystając z kryterium porównawczego zbadaj zbieżność szeregu: ∞ π
4
Madzik: Rozwiaz równanie sin2x+2cos2x=2 w przedziale <−2π;2π>
0
kb: pomoze ktos ? mam obliczyc nastepujace granice funkcji i nie wiem jak sie za to zabrac : 1) lim (x7+24+3x+1) x dazy do +∞
1
Belfegor: W trójkącie równoramiennym o polu 48cm stosunek długości ramienia do wysokości opuszczonej na podstawę jest równy 5:4. Oblicz:
3
xender: Mając dany sin α = √2 / 2 i cos β = 3/4 α(90,180) β(0,90)
6
czesio:
2*√5 
√3+1 
13
usia: a=0,1
10
uczen: Oblicz wspolrzedne punktow przeciecia sie prostej i okregu opisanych rownaniami y=2x+1 i(x+1)2+(y−1)2=5
2
usia: http://matematyka.pisz.pl/strona/218.html
2
Madzik: Dla jakich argumentów z przedziału <0;2π> ma sens wyrazenie f(x)=√2cosx+1
2
zorro: takie oto zadanko do rozwiązania 32x+1=5*3x+2
12
Karola: Uczeń ma bryłę plasteliny w kształcie kuli o promieniu 3 cm. Czy może z tej plasteliny uformować trzy kule i promieniu 2 cm Odpowiedź uzasadnij
4
Jolanta: Proszę o pomoc 2x2−x3−1=0
2
Paula: Czy ktoś z was mógłby mi pomóc rozwiązać to zadanie ? http://oi60.tinypic.com/ws1v8k.jpg
5
Agata: Mam taką całke:
1
patrys: Oblicz V i Pc graniastoslupa trojkatnego prawidlowego, ktorego przekatna sciany bocznej d=10 tworzy z krawedzia podstawy kat=30 stopni
1
patrys: Oblicz V i Pc graniastosłupa prostego czworokątnego prawidłowego, ktorego przekatna d=16 tworzy z płaszczyzna podstawy kąt α=60 stopni
12
KasiaChan: Rozwiąż nierówność: −2x2+10≥0
4
ketii: Kran A napełnia pół basenu w czasie o 5 godzin dłuższym, a kran B w czasie o 3 godziny krótszym, niż trwa to wtedy, gdy oba krany napełniają cały basen jednocześnie. W jakim czasie
10
hugo:
 2x+a 
Asymptotą wykresu funkcji f(x)=
jest prosta x=−1
 x+b 
 2 
b)Oblicz a, jeżeli wykres f otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji g(x)=
.
 x 
g(x) => ....=> v[1;+2] Nie wiem jak to zapisaćemotka
0
dawek: Suma obwodów prostokąta o stosunku 1;2 i prostokąta o stosunku boków 1:3 jest równa 40. Przy jakich długościach boków takich prostokątów suma ich pól jest najmniejsza?
4
Arek: ∞
 1 
∫
dx
 x3 
1
3
Maron: 1.Oblicz wartość współczynnika b, jeśli suma odwrotności czwartych potęg pierwiastków równania 3x2 + bx − 4 = 0 jest równa 518.
17
as: Czy trzeba być jakimś pro ogarem żeby maturę podstawową z matematyki zdać na 90% ? I to samo mam pytanie do matury rozszerzonej ? Bo ona też niby nie jest taka trudna teraz.
2
Ola: oblicz pochodną funkcji : y= −5 x 7 sinx + 7x4
3
hugo:
 2 2 
1−
< 1−
 x x−1 
x≠0
 2 2 
1−
< 1−
 x x−1 
 2 2 
−
< −
 x x−1 
 2 2 
żeby −
mogło być mniejsze od −
to x < 0 // taki komentarz może być
 x x−1 
ale potem jak wymnożę obustronnie mianowniki to się x skraca I co powiecie?
0
dawek: Suma obwodów prostokąta o stosunku 1;2 i prostokąta o stosunku boków 1:3 jest równa 40. Przy jakich długościach boków takich prostokątów suma ich pól jest najmniejsza?
1
dawek: Janek w czasie wakacji pracował przy zbiorze malin. Codziennie zbierał taką samą ilość owoców. W sumie zebrał 180 kg malin. Gdyby zbierał codziennie o 3 kg więcej
11
tosia: jak to obliczyć: 2(cos10*sin30−cos30*sin10)
1
dawek: Suma obwodów prostokąta o stosunku 1;2 i prostokąta o stosunku boków 1:3 jest równa 40. Przy jakich długościach boków takich prostokątów suma ich pól jest najmniejsza?
4
Czak: Puszka w kształcie walca ma pojemność 3 litry, oblicz jakie wymiary powinna miec ta puszka jezeli PP = 400 PI
2
dawek: Janek w czasie wakacji pracował przy zbiorze malin. Codziennie zbierał taką samą ilość owoców. W sumie zebrał 180 kg malin. Gdyby zbierał codziennie o 3 kg więcej
12
Madzik: Narysuj wykres funkcji a)
3
monia: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wiedząc, że długość krawędzi bocznej wynosi k oraz promień okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa wynosi r.
1
Szymuś:): Prosiłbym o rozwiązanie wymienionych zadań krok po krokuemotka
3
Justa: Wyznacz miejsce zerowe funkcjiemotka f(x)=2logx+log(2−x)
0
lena: Z trapezu prostokątnego ABCD odcięto półkole o polu 8pi dm2, wyznaczone przez okrąg o środku w punkcie O, styczny do obu podstaw trapezu i do dłuższego ramienia trapezu odpowiednio w
5
beginner: ma ktos zadanie dla gimnazjalisty ale takie trudniejsze
0
niki: niech t(n)=t(34n)+t(14n)+4n
7
Nicki: Witam, czy istnieje wzór na pole trapezu, jeżeli znamy jej środkową? Coś mi świta wzór P = ś*h (gdzie ś−środkowa, h−wysokość trapezu). Jest taki wzór? A jeżeli nie, to istnieje jakikolwiek
1
arsenal: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź boczna ma długość 8 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.
3
GołąbMorderca: Cześć, dlaczego przy iloczynie mieszanym wektorów a*(bxc) nie możemy po prostu zamienić b i c miejscami? mielibyśmy wynik ujemny. a jak zmienimy a z b a potem c z b to wyjdzie na to samo
2
Maja:
 a 
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=
.
 x 
 1 
a) wyznacz parametr a, jeśli wiadomo, że do wykresu funkcji należy punkt A=(
,6)
 2 
b)dla wyznaczonego parametru a zapisz wzór funkcji g, której wykres powstaje z wykresu funkcji f po przesunięciu o 5 jednostek w dół
8
beginner: to sa trojkaty rownoramienne, policz h = a√3/2
1
studzekisiel: Niech an będzie ciągiem arytmetycznym. Udowodnij że dla dowolnych liczb naturalnych m,k takich,nże1<k<m zachodzi równość ak+an−k+1=a1+an
0
niki: Załóżmy, że monetą rzucamy n razy. Przez ciąg powtórzeń rozumiemy kolejne po sobie rzuty, w których wypadła ta sama strona monety ( za każdym razem orzeł lub za każdym razem reszka ). na
2
Luiza: Znaleźć szeregi Maclaurina
0
Maron: 1.Oblicz wartość współczynnika b, jeśli suma odwrotności czwartych potęg pierwiastków równania 3x2 + bx − 4 = 0 jest równa 518.
3
XYZ:
 5n+2 
Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym an=
jest ciągiem geometrycznym.
 32n−1 
 an+1 
Pomocy. Nie ogarniam tego. Wiem, że trzeba to podzielić
i że
 an 
 5n+3 5 
an+1=
wynik ma wyjść
ale mi ciągle coś źle wychodzi może
 32n+1 9 
popełniam jakiś błąd rachunkowy. Jakby ktoś mógł to zrobić żebym sobie sprawdziła co poszło
4
lena: Mógłby mi ktoś pomóc z tym zadaniem? Nie bardzo wiem jak je ugryźć, a sprawdzian już jutro.
6
dero2005: http://matematyka.pisz.pl/strona/1635.html
15
hugo: Milo emotka Wyznacz wartość parametru m dla których wykres funkcji f i g nie mają punktów wspólnych
6
krezz: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an, jeśli:
5
jolene1310: :::rysunek::: Do pomiaru wys. ściany skalnej wykorzystano przyrząd optyczny z lunetą zmontowany na stojaku o
4
xkxk: Udowodnić na podstawie zasady indukcji matematycznej:
3
XX: Wykaż, że dla każdej wartości parametru t ciąg (an) jest rosnący.
2
krezz: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an, jeśli:
1
kuchciak: Basen napełniany jest pierwszą rurą w ciągu 5 godzin , a opróżniany drugą w ciągu 4 godzin. Po jakim czasie pełny basen zostanie opróżniony przy obu przepływach otwartych ?
0
kuchciak: Basen napełniany jest pierwszą rurą w ciągu 5 godzin , a opróżniany drugą w ciągu 4 godzin. Po jakim czasie pełny basen zostanie opróżniony przy obu przepływach otwartych ?
7
XX: Suma trzech wyrazów: b1, b2, b3 ciągu geometrycznego jest równa 6. Jeśli od ostatniego wyrazu odejmiemy 18 to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Oblicz b1,b2,b3.
0
XX: :::rysunek::: Dany jest nieskończony ciąg kwadratów(rysunek troszkę nie wyszedł)/Bok największego ma dł. 2
3
figlarz: oblicz granicę :
3
Magda: Wiadomo że liczby 3x−1, 5x+10/2, 3x2+3 są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego. wyznacz x a następnie oblicz sumę 25 początkowych wyrazów tego ciągu przyjmując że 3x−1 jest
2
beginner: Treść zadania tutaj http://pastebin.com/f9twTrJf
9
uczen: Obliga wspolrzedne punktow przeciecia sie prostej i okregu opisanych rownaniem. Y=2x+1. i (x+1)2+(y−1)2=5
5
monika: rozwiązaniem nierówności 7x ≤ x2 jest zbiór ?
0
Samii: f(x) = ae−x dla x>0 Obliczyć stała a.
1
kwadrat: x2+2xy−9=0 w zbiorze liczb całkowitych
0
Samii: f(x) = ae−x dla x>0 Obliczyć stała a.
2
mat1: Podaj dziedzinę funkcji √2x2x−3−4 W ulamku jest x/2x −3. Wiem na pewno, że skoro 2x−3 jest w mianowniku, to musi być różne od
6
Jowita: Uzasadnij, że jesli trzy liczby naturalne a,b i c spełniają warunek a2+b2=c2, to przynajmniej jedna z nich jest podzielna przez 3
1
Jowita: Dany jest ciąg geometryczny (an) o ilorazie q = 16 określony wzorem an= 2bn , n ≥ 1. Wyznacz b1 wiedząc, że b1 + b2 + ... + b7 = 105. Pomoże ktoś?
1
gosc: Okrąg o środku w punkcie O(−1,2) i promieniu √10 ma dwa punkty wspólne z prostą AB, gdy: A. A(−3,−3), B(1,−1)
2
Jowita: Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(A') = 4/5, P(B) = 1/4, to 1/5 ≤ P(AuB) ≤ 9/20.
4
monika: Jeżeli tgα = 5, wtedy wartość wyrażenia 5cosα − 4sinα3sinα − 4cosα jest równa ?
2
nowicjusz:
 8x3 
rozwiąż nierówność:
≥x+3
 3−x 
D:x≠3
1
koks: Zadania z rejonowego etapou XIV Podkarpackiego Konkursu Matematycznego im. Franciszka Leji poziom I
4
Segal: Uzasadnij, że nie istnieją takie dwie liczby całkowite, których suma jest równa 23, a ich iloczyn jest większy od 132.
6
Iwona: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 2α .
0
natka: naszkicuj wykres funkcji i podaj jej dziedzine. a) f(x)=tgx(x−pi/6)
2
Madzik: Rozwiąż równanie:
 π 
tg(
+x)=1
 8 
3
Anita: Prosta 3x+2y+6=0 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B , wyznacz współrzędne odcinka AB
1
Madzik: Sprawdz czy prawdziwa jest równość:
 1 
(1+cosx)(
−ctgx)=sinx
 sinx 
5
XX: Suma trzech wyrazów: b1, b2, b3 ciągu geometrycznego jest równa 6. Jeśli od ostatniego wyrazu odejmiemy 18 to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Oblicz b1,b2,b3.
0
xyz: Wyznacz an , wiedząc, że nieskończony ciąg (an) dla n ∊ N spełnia dwa warunki: an+1 − an+2 = 7n i an+1 + an+2 = 4−n
5
Madzik: Podaj jakie należy wykonac przekształcenia aby otrzymać wykres funkcji y=1−2|cos(x)|
0
XX: Uzasadnij,że jeśli liczby: a,b,c tworzą jednocześnie ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny, to jest to ciąg stały.
4
hugo: określ wartość c dla której funkcja f jest odp: a) homograficzna
2
clarus: Z jakiej zależności tu skorzystać...
 1 
Wiadomo ze tg α= −1
Oblicz sin α , cos α, ctg α.
 3 
5
Kozaczek: Witam. Mam problem z tym zadaniem: y'' + 5y' + 4y = 0
1
yvette: Hej, rozwiązując zadania trafiłam na te przykłady i nie mam za bardzo pomysłu jak je ugryźc. Jak ktoś mógłby mi pomóc z rozwiązaniem i napisac po krótce co i jak trzeba robic. w
2
Proceder: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=√sin2(x+π2)
1
Seb: Podst ostrosłupa jest trójkąt ABC − |AC| = 3 |BC| = 7 i |kąt A| = 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeśli wiadomo, że każda jego krawędź boczna ma dł 25√33.
5
Anita: Oblicz odległość środka odcinka AB od prostej 4x−3y+1=0 dla A(2,3) B(8,−3)
1
Magda: Prosze o pomoc. Wiadomo że liczby 3x−1, 5x −10/2 i 3x2+3 są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego wyznacz x a następnie obicz sumę 25 początkowych wyrazów tego ciągu przyjmując,
5
Survi: Proszę o pomoc wykres
4
XX: Trzy liczby, których suma równa jest 6 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli do ostatniej z nich dodamy 1, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
1
tabaluga: Niech A,B ⊂ Ω bedą zdarzeniami losowymi, takimi, że P(A)= 35 i P(B')= 47. Wykaż, że P(A∩B) ≠ 0
1
razor: y = |x2−2x| − 1
6
duo: Zad. 1
6
maturzysta: rozłóż na czynniki wielomian w(x)=(x2+2x)2+4(x2+2x)−12
8
assa: Na ile sposobów można rozmienić 5000 zł za pomocą monet 1, 2, 3, 5 złotowych?
0
assa: Załóżmy, że prawdopodobieństwo zwrócenia rozwiązania optymalnego ( o minimalnym koszcie ) przez pewien algorytm wynosi 0.05. Algorytm ten został wykonany 100 krotnie, a następnie jako wynik
0
banan: Jak obliczyć energie całk. sprężyny, na której powieszono ciężarek? Dane:
1
magda.: Na prostej o równaniu 2x−y−5=0. Znajdź punkt,dla którego suma kwadratów jego odległości od osi układu współrzędnych jest najmniejsza
1
lolot: Oblicz sumę pierwiastków równania należących do przedziału <−2pi, pi> tgx+3tgx+5tgx=−9√3
3
Magda:
 x2 −1 
Znajdz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=
 x2 +1 
1
mki: Ustal, ile rozwiązań należących do przedziałau <0,pi> ma podane równanie w zależności od wartości parametru m:
7
indyk: 52/6*53/6−51/6= ?
4
mki: Oblicz wiedząc, że tgx+ctgx=3 a) tg2x+ctg2x
11
Madzik: rozwiąż nierówność dla x∊(0,2π) a) tg2x≥0,5
2
ja: Wiedząc, że α jest kątem ostrym i tgα = 2 , oblicz wartość wyrażenia U{ 4cosa − 3sina }{ 3cosa + 5sina }
1
.: ((27)−1+(425−12)
1
Madzia: Czy ktoś może mi pomóc? 52/6*53/6−51/6=0 Jak to rozwiązać? (Liczę tutaj miejsce zerowe, dlatego po znaku =
28
hugo: :::rysunek::: Wyznacz długości odcinków na jakie został podzielony najdłuższy bok przez dwu sieczną
2
Alfa: udowodnij że dla każdego kąta ostrego α zachodzi róność sin4α+cos2α=cos4α+sin2α
1
Fizyka: Do środka napiętego sznura do suszenia bielizny o długości 3m, rozpiętego między dwiema przeciwległymi ścianami suszarni, podwieszono ciężarek o masie 0,5kg. Po podwieszeniu ciężarek
0
setaRDG: lim x2cos1/x2 x→0
2
SIX: W szufladach o numerach 1,2 i 3 rozmieszczono 3 kule białe, 3 kule czarne i 3 kule zielone. Oblicz prawdopodobieństwo tego że w każdej szufladzie będą kule (kule i szuflady rozróżniamy):
1
LuuZ:
 1 
Do wykresu wielkości odwrotnie proporcjonalnych należy punkt (12,
). Który z podanych
 3 
punktów nie należy do tego wykresu?
 9 
A. (4,
)
 4 
 5 
B. (
, 6)
 3 
 9 
C. (2,
)
 2 
 9 
D. (
, 4)
 4 
7
kot: Witam mam problem z taką całką:
4
magda.: Punkty A(a+1,−4) i B(2,b+2) są symetryczne względem osi OY.suma a+b jest równa... A.−9
6
Madzik: Oblicz dokładna wartosc wyrazenia: 5tg1440o−2cos960o+3sin840o
5
Monika: Rozwiąż nierówność :
2
polka: Trójkąt pomocy! W trójkącie prostokątnym ABC, przyprostokątne BC i AC mają długości a i b. Prostokąt DEFG, w
1
Alfa: W klasie maturalnej która liczy 8 osób, jest para bliźniaków. Na czaa matury w sali ustawiono 8 ławek i ponumerowano je od 1 do 8. Każdy maturzysta losuje nr ławki. Jakie jest
11
beginner: Da ktos jakies zadanie dla gimnazjalisty?
1
Madzik:
 π 
oblicz dokładną wartość wyrazenia w=cos(
+x) , gdy dany jest
 6 
b)
2
patyk: Określ położenie okręgu (x+3)2 + (y+1)2=5 i prostej y=2x+m w zależności od parametru m.
2
Madzia: Punkt A=(−0,5;2) należy do wykresu funkcji wykładniczej f(x)=ax a) Znajdź liczbę a
7
jbar: Rozwiąż równanie:
4
tosia: Oblicz dokładną wartość wyrażenia (1/sin10)−(1/cos10)+0,5sin30
5
12345: suma miar katow n−kata wynosi (n−2)*180stopni. wielokat W1 ma o 5 wierzcholkow wiecej niz wielokat W2. oblicz o ile stopni suma miar katow wielokata W1 jest wieksza od sumy miar katow
8
bartoo : POMOCY!
2
Madzia: Przekształcając wykres funkcji f(x)=2x naszkicuj wykres funkcji g(x)=2x+5+2x+3−24*2x
0
bartoo : Wykaż że różnica kwadratów dwóch liczb całkowitych które przy dzieleniu przez 7 dają reszte i są podzielne przez 7.
3
Ewa: Oblicz wartość wyrażenia sin3 alfa − cos3 alfa, jeśli alfa jest kątem ostrym i
  √3 
sin alfa − cos alfa =
 3 
Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
0
anka5612: :::rysunek::: |AE|=BE|=5
2
nieznajomy: 1.Oblicz obwód i pole koła opisanego nierównością x²+y²+8y+1≤0 2.Wyznacz równanie stycznej do okręgu x²+y²−8y+4y+16=0 przechodzącej przez początek układu
6
Madzia: Uzasadnij, że dla argumentów większych od 2π funkcja f(x)=√2x przyjmuje wartości większe od 8.
8
darek: :::rysunek::: Wyznacz miary kątów wpisanego w okrąg czworokąta abcd wiedząc że:
3
Sam: Dzieńdoberek emotka Otóż męczę się dziś z rana tymi dwoma zadaniami i za bardzo nic wskórać nie potrafie...
32
xxxxl : Rozłóż wielomian na czynniki W(x)=6x4 − 39x2 + 18x2
1
EMPE: Na bokach BC i CD równoległoboku ABCD zbudowano trójkąty równoboczne BMC i CND leżące na zewnątrz równoległoboku. Wykaż, że trójkąt AMN jest równoboczny.
1
EMPE: Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30cm, a odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość 1,5cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg, oblicz:
3
EMPE: W sześciokącie foremnym poprowadzono sześć przekątnych równej długości. a) Wykaż, że punkty przecięcia tych przekątnych są wierzchołkami sześciokąta foremnego.
1
EMPE: Boki równoległoboku mają długości 1dm i 2dm. Wyznacz długości przekątnych, jeśli kąt ostry tego równoległoboku jest równy:
2
Dawid: Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów, n>=3, z których dowolne trzy nie są współliniowe. Wyznacz n, wiedząc, że liczba wszystkich odcinków łączących te punkty jest równa 21. Proszę o pomoc,
1
Karola: x2 − 3x + 2 <= 0 najbardziej chodzi mi o parabolę
2
xoel: Mam problem z zadaniem, bardzo proszę o pomoc.
1
ola: Jaka będzie postać kanoniczna?
0
Madzia: Dla jakiego argumentu funkcja f √2x przyjmuje wartość √2/4 ?
2
Elena: Spośród cyfr,1,3,6,7,8,9 losujemy dwie.Wylosowane cyfry zapisujemy w kolejności losowania i otrzymujemy liczbę dwucyfrową.Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymana liczba jest
2
Karola: dziesiąty wyraz ciągu arytmetycznego jest rowny 25, a jedenasty wyraz jest równy 30. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy −20. Zgadza się
2
Jaszeq: Rozwiąż równania i nierówności:
2x+1 5x+3 
−
≤ 4
2 4 
3
ola: Funcja homograficzna.
7
Dejs: Mam do obliczenia dwa przykłady, i właśnie nie wiem jak to zrobić, bo pierwszy raz się spotkałem, że n<k . Czy to po prostu jest tak specjalnie, na instynkt i wynik jest że n<k,
0
Dejs: Mam do obliczenia dwa przykłady, i właśnie nie wiem jak to zrobić, bo pierwszy raz się spotkałem, że n<k . Czy to po prostu jest tak specjalnie, na instynkt i wynik jest że n<k,
1
Olek : Witam! Mam pewien problem z odczytaniem tangensa z wykresu w którym wykres funkcji liniowej wynosi
12
Marcinek: Pierwiastkami wielomianu P(x) = 4x3 + ax2 + bx − 15 są liczby: r1 = −1, r2 = 3. Wyznacz a i b.
0
Dawid: Różnica liczby boków dwóch wielokątów jest równa 1, a różnica liczby przekątnych tych wielokątów jest równa 16. Jakie to wielokąty?
23
Matejko: dla jakich wartości parametru m funkcja (m−4)x2 −4x+m−3 ma dwa miejsca zerowe z których jedno jest mniejsze od 1 a drugie większe od 1. Liczyłem delte która ma być >=0
0
jerey: wieloscian jest sumą dwóch ostrosłupów prawidłowych czworokatnych o długosciach wszystkich krawędzi równych 10cm. i złączonych podstawami. (osmioscian foremny). Wielościan ten przecięto
15
Klaudia: Bardzo proszę o pomoc już godzinę męczę się z tym zadaniememotka
4
swobodny: czy A∩B'=A\B ?
6
Karola: Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek rownego 25.
 1 
chce się upewnić czy to wynosi P=
 36 
0
gandżi: określ stopień wielominau w(x) w zależności od wartości parametru m (m∊R), jeśli: W(x)=(//m−3/+1/−2)x3+(m3−2m2−16m+32)x2+(m2−2m−8)x−1
3
Ewa:
  3a+3 − 2*3a+2  
Wykaż, że wartość wyrażenia
jest liczbą wymierną.
  3a+1 + 3a−1 
Proszę o pomoc w tym zadaniu.
9
Michał: Magda postanowiła przeczytać 420 stronicową książkę, czytając codziennie taką samą ilość stron. Gdyby czytała dziennie o 7 stron więcej, wówczas książkę przeczytałaby o 5 dni wcześniej.
0
E:
 4 
dane są zbiory A={x∊
≤2}, B={x∊R:x3−6x2+9x>0}, Wyznacz zbiór A\B
 x−3 
2
MK: Między liczby 3 oraz −9 wstaw cztery liczby tak, aby wraz z danymi liczbami (w podanej kolejności) tworzyły ciąg arytmetyczny.
22
Karola: z talii 24 kart wylosowano jedną, Prawdopodobieństwo że wylosowano kiera lub asa jest równe
3
ola: 33/log√63−log32 * log2√6
9
J: Nie wychodzi żaden predział wspólny ..emotka Dwa rozłączne .. pomyśl jeszcze raz emotka
3
Andrej: Statek płynący po morzu wysłał sygnał SOS , który odebrali dwaj latarnicy w miejscowościach A i B odległych od siebie o 120 km. Latarnik w miejscowości A stwierdził , że statek znajduje się
4
help me: U{3x+1}u{x−1}−U{2x+1}u{x+1}>2+U{x2+x−2}u{x2−1}
2
gandżi: liczba √2 + √3 jest pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach całkowitych. Znajdź taki wielomian.
4
ktosik: Korzystając z kryterium porównawczego zbadaj zbieżność szeregów:
3
Pan jan: Ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi bocznej 10 cm i wysokości 8 cm przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy i odległą od niej o 4 cm, odcinając od niego mniejszy ostrosłup. Oblicz
3
JJ: sin2 765° + cos2 135° − 2tg1485° = sin(2 x 360° + 45°)2 + cos(90° +45°) − 2tg1485° = sin2 45° + cos2 45° − 2tg45°= (√2/2)2 + (√2/2)2 − 2*1 = −1
3
wojtaszek: narysuj wykres wyznaczmiejsce zerowe
2
wojtaszek: Rozwiaz nierownosc
1
maciek: Liczba log7 2 − log7 98 równa się a) 7 b) −2 c) 1 d) −1
4
alicjaq: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z całki podwójnej: ∫∫x2yexydxdy P={(x,y)0≤x≤1,0≤y≤2}
3
ziutka: Czy ktos moze mi podac linka na strone gdzie jest przypomnienie o pierwiastkach?np.jak policzyc (5√3)do kwadrtu,albo 1/3*4√3 itd.dzieki z gòry.
4
sylwixon: Określ dziedzine funkcji f
 2 
A.f(x)=
+ √2x−1
 x+3 
 √3−x 
B. f(x) =
 √x+4 
7
loka: A w 2x2 to chyba działa dobrze emotka
4
12345: jak napisac wzor proporcjonalnosci odwrotnej przedstawionej na wykresie
17
sogood: czy dobrze to obliczyłem?
5
Petro-7: Znajdź sumę wszystkich liczb pierwszych p takich, że p∊<3;11> i odwrotność liczby p jest liczbą większą od 0.125.