Suma trzech wyrazów: b_1, b_2, b_3 ciągu geometrycznego jest równa 6 XX: Suma trzech wyrazów: b₁, b₂, b₃ ciągu geometrycznego jest równa 6. Jeśli od ostatniego wyrazu odejmiemy 18 to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Oblicz b₁,b₂,b₃.

muflon: b1,b1*q,b1*q² geometryczny b1,b1*q,b1*q²−18 arytmetyczny

beginner: b1, b2, b3 − c wyrazy c,geom b1,b2, b3 − 18 − wyrazy c , arytm b1 +b2 + b3 = 6 b2 − b1 = b3 − 18 − b2 chyba tak bedzie

XX: i co dalej?

muflon: begiiner, do twojego układu jeszcze dodać rónanie: b1*b3=b2², mamy trzy równania, rozwiazujemy układ 3 równań

XX: a jak dalej? pomóżcie ...

6: δδδδδδ

getin: b₁ + b₂ + b₃ = 6 b₁ + b₂ + b₃ − 18 = 6−18 = −12 (suma trzech wyrazów ciągu arytmetycznego) jeśli znamy sumę kolejnych trzech wyrazów ciągu arytmetycznego, to środkowy (b₂) jest wynikiem dzielenia tej sumy przez 3 zatem b₂ = −12 : 3 = −4 więc b₁ − 4 + b₃ = 6 b₁ + b₃ = 10 b₃ = 10 − b₁ (b₁, b₂, b₃) − ciąg geometryczny, więc b₂² = b₁*b₃ (−4)² = b₁*(10−b₁) 16 = 10b₁ − b₁² b₁² − 10b₁ + 16 = 0 delta i wychodzi że b₁ = 2 lub b₁ = 8 stąd b₃ = 8 lub b₃ = 2 Odp. b₁ = 2, b₂ = −4, b₃ = 8 lub na odwrót: b₁ = 8, b₂ = −4, b₃ = 2