zbieżność szeregów ktosik: Korzystając z kryterium porównawczego zbadaj zbieżność szeregów: a) ∞ π ∑ sin −−− n=1 2ⁿ b) ∞ 2ⁿ + sin n! ∑ −−−−−−−− n=1 3ⁿ 2ⁿ 2ⁿ + sin n! takie ograniczenie jest dobre? −−− < −−−−−−− 3ⁿ 3ⁿ c) ∞ 3 −2 cos n² ∑ −−−−−−−−− n=1 √n

Krzysiek: a)sinx≤x dla x≥0 b)złe ograniczenie

	2n+1
an≤		=bn
	3n

a ∑b_n zbieżny bo... c)a_n≥1/√n

ktosik: to w punkcie a jakie jest ograniczenie? i dla każdego z tych "wymyślonych" ciągów trzeba określić czy jest zbieżny za pomocą granicy z całki od 1 do nieskończoności?

Krzysiek: a) podałem z jakiej nierówności masz skorzystac.. ile wynosi w tym przykładzie 'x' ? masz skorzystać z kryterium porównawczego a nie z kryterium całkowego więc nie liczysz całek.

ktosik: Wiem, że z porównawczego, ale muszę jakoś określić zbieżność szeregu nowego np. 1/√n i wtedy wiem jaki szereg z podpunktu c jest, więc jak mam wyznaczyć zbieżność szeregu 1/√n? Nie wiem jak mam rozwiązać tę nierówność... x = π/2 ?