Całka kot: Witam mam problem z taką całką:

	2x+1
∫		dx =
	x4

Rozumiem że jest to całka wymierna. Podejrzewam że trzeba rozbić ją na ułamki proste ale nie wiem do końca jak to zrobić. Proszę o podpowiedź

Bogdan:

2x + 1		A		B		C		D
	=		+		+		+
x2		x		x2		x3		x4

pigor: ..., nie żartujesz ∫xⁿdx= ¹_n+1 xⁿ⁺¹,

	2x+1
∫		dx= ∫ (2x−3+x−4) dx= ... .
	x4

Bogdan:

	2x + 1
po lewej stronie jest
	x4

Bogdan: ale oczywiście nie ma potrzeby rozkładu na ułamki, co pigor jasno pokazał

kot:

	dx		1
@Bogdan rozłożyłem twoim sposobem i dostałem 2∫		+ ∫		przy dalszym rozkładzie
	x3		x4

całki się powielają czy to dobra droga ?

Bogdan:

	2x + 1		2		1
Powtórzę zapis pigora:		=		+		= 2x−3 + x−4
	x4		x3		x4

kot: Alles klar ! Dzięki wielkie za pomoc