Rozwiąż nierówność podwójną
oxygen222: Rozwiąż nierówność podwójną x3 < 64 < x2
16 mar 21:39
Marcin: No i w czym problem?
x3<64
x2>64
16 mar 21:40
PW: Nierówność podwójna to dwie nierówności połączone spójnikiem "i" (koniunkcja 2 nierówności)
16 mar 21:42
oxygen222: ale wychodzi, ze x jest mneijsze od 4 i większe od 8 , ok, ale jak wezme sobie np 9 to
nierówność jest nieprawdziwa
16 mar 21:44
Hajtowy:
Odp. x < − 8 ⇔ x ∊ (−oo;−8)
16 mar 21:51
oxygen222: już ogarnąłem dzięki !
16 mar 21:53
PW: x3 < 64 ⇔ x3 < 43 ⇔x < 4 (korzystamy tu z faktu, że funkcja x3 jest rosnąca).
x2 > 64 ⇔ x2 − 82 > 0 ⇔(x−8)(x+8) > 0 ⇔ x < −8 ∨ x > 8
Obie nierówności jednocześnie są prawdziwe gdy
x∊(−∞, 4) ∧ x∊(−∞,−8)∪(8,∞)
− wystarczy narysować by udzielić poprawnej odpowiedzi.
16 mar 21:55