Rozwiąż Mistrz: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=1,5x+4. Oblicz jej miejsce zerowe. Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości ujemne, a dla jakich większe od 2? Sprawdź, czy punkty P(−4,10),Q(−0,5;3,25) należą do wykresu tej funkcji.

Marcin: Czego nie potrafisz tutaj zrobić, co?

Janek191: f(x) = 1,5 x + 4 Dla x = 0 jest f(0) = 1,5*0 + 4 = 4 A = ( 0; 4) Dla x = − 4 jest f(− 4) = 1,5*( − 4) + 4 = − 6 + 4 = − 2 B = ( − 4; − 2) Wykresem danej funkcji jest prosta AB. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Miejsce zerowe: f(x) = 0 ⇔ 1,5 x + 4 = 0 ⇔ 1,5 x = − 4 ⇔ x = − 4 : 1,5 = − 6 − 6 − miejsce zerowe −−−−−−−−−−−−−−−−−− f(x) < 0 ⇔ 1,5 x + 4 < 0 ⇔ 1,5 x < − 4 ⇔ x < − 4 : 1,5 ⇒ x < − 6 x ∊ ( − ∞ ; − 6 ) −−−−−−−−−−−−−

	4
f(x) > 2 ⇔ 1,5 x + 4 > 2 ⇔ 1,5 x > 2 − 4 ⇒ 1,5 x > − 2 ⇔ x > −
	3

	4
x ∊ ( −		; +∞ )
	3

−−−−−−−−−−−−−−−−−− P = ( −4; 10) Dla x =− 4 jest f( − 4) = 1,5*(−4) + 4 = − 6 + 4 = − 2 ≠ 10 Punkt P nie należy do wykresu danej funkcji. Q = ( −0,5; 3,25) Dla x = − 0,5 jest f( − 0,5) = 1,5*(−0,5) + 4 = − 0,75 + 4 = 3,25 Punkt Q należy do wykresu danej funkcji. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Dodatkowo rysunek.