podzielnosc aniam: dlaczego liczba (k−1)k(k+1) jest podzielna przez 3 i 8? (k jest nieparzysta liczba)

Piotr 10: napisz całość zadania. zapewne chodzi o to, ze (k−1)k(k+1)− iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, wiec dzieli się przez 3 potem za k wstaw k=2p+1 i wyjdzie, żę jest podzielne przez 8 i są to liczby wzglednie pierwsze

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/241199.html

PW: Podzielność przez 3 jest oczywista (wśród trzech kolejnych liczb naturalnych jest jedna podzielna przez 3). Podzielność przez 8 zobaczymy, gdy nieparzystą liczbę k przedstawimy jako 2n+1. Badany iloczyn przyjmie wówczas postać: 2n•(2n+1)•(2n+2) − trochę trzeba pomyśleć (dwie dwójki już widać, potrzebna trzecia, czyli podzielność przez 2).