geometria Dawid: Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów, n>=3, z których dowolne trzy nie są współliniowe. Wyznacz n, wiedząc, że liczba wszystkich odcinków łączących te punkty jest równa 21. Proszę o pomoc, walczę z tym od rana.

pigor: ...., niech n∊N i n ≥3, to z warunków zadania liczba kombinacji

n 2
	=21 ⇔ 12n(n−1)=21 ⇔ n(n−1)= 42 7*6 ⇒ n=7 ;

a jeśli nie słyszałeś o kombinacjach, ale znasz wzór na liczbę przekątnych n−kąta, to możesz np. tak : d_n+n= 21 ⇔ ¹₂n(n−3)+n= 21 /*2 ⇔ n(n−3)+2n=42 ⇔ n(n−3+2)= 42 ⇔ ⇔ n(n−1)= 7*6 ⇒ n=7 − szukana liczba punktów płaszczyzny . ...

Dawid: no dzięki