miary kątów darek: Wyznacz miary kątów wpisanego w okrąg czworokąta abcd wiedząc że: −kąt CKB=20 i ramiona tego kąta przechodzą przez punkty d i a −kąt DMC=30 i ramiona tego kąta przechodzą przez punkty a i b

darek: ma ktoś jakiś pomysł? nie widzę żadnych zależności

darek:

zawodus: a=115 b=95 c=65 d=85

darek: dzięki

zawodus: a wiesz skąd to?

darek: no własnie siedze i myśle... i nic nie wymyslilem pomożesz?

zawodus: chwila

zawodus: Skorzystaj z twierdzenia charakteryzującego czworokąty wpisane w okrąg. β=180−(30^o+α)=150^o−α W drugim trójkącie (gdzie jest 20 stopni) mamy kąty 20,150−α i α+10 W czworokącie przy wierzchołku d mamy zatem kąt 170−α naprzeciw niego przy wierzchołku b mamy kąt 180−α ich suma wynosi 180 stopni ⇒α = 85 Reszta już łatwo.