.
mki: Oblicz wiedząc, że tgx+ctgx=3
a) tg2x+ctg2x
b) tg3x+ctg3x
c) |tgx−ctgx|
16 mar 14:44
Janek191:
a)
( tg x + ctg x)2 = tg2 x + 2 tg x*ctg x + ctg2 x ⇒
32 = tg2 x + ctg2 x + 2*1
tg2 x + ctg2 x = 9 − 2 = 7
16 mar 15:09
Janek191:
b)
tg3 x + ctg3 x = ( tg x + ctg x)*( tg2 x − tg x*ctg x + ctg2 x)
więc
tg3 x + ctg3 x = 3*( tg2 x + ctg2 x − 1) = 3*( 7 − 1) =18
16 mar 15:15
Wazyl: C)
tg2x−2tgxctgx+ctg2x=7−2
(tgx−ctgx)2=5
|tgx+ctgx|=√5
16 mar 15:50
mki: Dziękuję bardzo
16 mar 20:21