Ciągi studzekisiel: Niech an będzie ciągiem arytmetycznym. Udowodnij że dla dowolnych liczb naturalnych m,k takich,nże1<k<m zachodzi równość a_k+a_n−k+1=a₁+a_n

...: lewa strona a₁+(k−1)r+a₁+(n−k+1−1)r=2a₁+r(k−1+n−k)=2a₁+(n−1)r=a₁+a₁+(n−1)r=a₁+a_n