matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 973,
972
,
971
,
970
,
969
,
968
,
967
,
966
, ...,
całe
Zadania
Odp.
10
Polcia :
Oblicz wartość wyrażenia: y
3
+y
2
z−yx
2
+x
2
/ y
3
+y
2
x−yz
2
−z
2
x
3
Adam:
2
−1=1+2tg
2
α
cos
2
α
nie wiem czy dobrze robię proszę o pomoc biorąc lewą stronę
1
abc:
x−1
lim
x→∞
x
2
√
x
prosze o dokladne rozpisanie
4
K:
1) wykaż,że log
a
b= 2log
a
2
b 2)Dane są przedziały A=(−nieskończonosci,3 ) B= <−4,+nieskonczonosci). wyznacz przedzialy AuB
12
Mati_gg9225535:
14
wojtek:
Rysowanie wykresów funkcji Kiełbasy
2
monika:
3a
5
− 4a
3
+ 2a
2
te liczby mam obliczyc a co z tymi stopniami ?
wiem że to jest pewnie najlatwiejszy
5
olla:
Udowodnij że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do 16 czyli 1x2x3...x16 jest podzielny przez 2
1
5 (dwa do potęgi 15 ) to zadanie z poprawkowej matury proszę pomóżcie
10
ZeeBee:
Witam potrzebuję pomocy z tym zadaniem: Oblicz:
√
11+6
√
2
3
kp:
a) 1− 3x−88/7=5x b) −x/ 2=3x−3+2x/4
39
Monika:
arg(z+3)=π/2
2
Magda:
w pewnej klasie prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany uczeń urodził się w maju jest równe
2
oliwka552:
:::rysunek::: W trapez prostokątny wpisano okrąg, a następnie jeszcze jeden okrąg styczny do dwóch boków tego
4
natalia:
wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = sin
4
x +cos
4
x i oblicz dla których arg ta funkcja przyjmuje wartośc 1
3
pawel95:
Witam chciałbym prosić o wyjaśnienie jak postępować z takimi zadaniami: Polecenie brzmi wykonaj działania:
0
potrzebująca:
Dany jest trójkąt równoboczny o boku a. Wykreśl trójkąt do niego symetryczny względem takiej prostej k, aby częścią wspólną obu trójkątów były:
2
Magazynem:
Właściciel dwóch fabryk F
1
i F
2
zatrudnia łącznie 86 osób. Wiadomo, że zarówno zbyt mała jak i zbyt duża liczba pracowników przynosi mniejsze zyski przedsiębiorcy. Niech funkcja f
1
(p) =
1
Karolina:
Pole trójkata równobocznego, którego wysokość jest o 1cm krótsza od boku jest równe. A.(12+7
√
3
) cm2. B.2(2+
√
3
) cm2 C. 7 cm2 D. (3+2
√
3
) cm2
4
Magda:
Zbadaj monotoniczność ciągu:
15
eewika:
wielomian w(x)= x
7
+3m x
4
+(2 m
2
−4)x ma trzy pierwiastki rzeczywiste. Wyznacz wartość parametru m, dla którego suma sześcianów pierwiastków wielomianu w jest równa 6
2
Justyna:
Przy pomocy indukcji matematycznej udowodnij:
1
n+1
+
u
n+2
+ ... +
1
2n
>
13
24
dla n≥2
5
sss:
Witam!
9
47:
Wyznacz dziedzinę:
2
rrr:
rozwiaz 2 calki:
2
mixek:
wykaż, że dla każdego a∊(1,+∞) a
4
>a
3
2
Zygryd:
W jaki sposób Cos (90−β) jest zależny od cos β? Sądzę, że są takie same bo cosinus w pierwszej ćwiartce jest dodatni ale muszę wiedzieć na
1
Paulina:
Figura F2 jest podobna do figury F1 w skali 5/2, a figura F3 jest podobna do figury F2 w skali 1,2. Oblicz skale podobieństwa figury F3 do figury F2.
2
rafał:
√3x −1= x+1
2
Magda:
W urnie znajdują się 4 kule białe i 3 kule czarne. Losujemy jedną kulę, odkładamy na bok i następnie losujemy drugą kulę. Prawdopodobieństwo że wśród wylosowanych kul jedna jest biała i
8
Dorota:
Długości boków trójkata wyrażają się liczbami całkowitymi. Jeden z boków ma długość 6, a drugi 1. Ile jest równa długość trzeciego z boków tego trójkąta?
6
Magda:
Liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x). Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu, jeśli:
1
Magda:
w pewnej klasie prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany uczeń urodził się w maju jest równe 0,18. Prawdopodobienstwo ze urodzil sie w sobote jest równe 0,2. Prawdopodobieństwo tego ze
4
paw:
16
3
√
5
−1
2
Lila :
Napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej i iloczynowej, jeśli wiadomo, że funkcja f spełnia jednocześnie 3 warunki:
2
rafał:
:::rysunek::: Pomóżcie proszę
3
tn:
rozwiąż: 1) sinx = cosx
3
Kamilek:
zad 1 Objętość szescianu jest rowna 64 cm3. oblicz dlugosc przekatnej szescianu.
5
Asia:
Kąt α jest ostry i 4cosα = 3 sinα oblicz cosα
1
citizen:
Kąt α jest kątem ostrym. Oblicz wartość wyrażenia cos(180 − α) * sin(90+α) +1 .
2
Kasia:
Rozwiąż równania a) 4−2√2 x = 6− √18
16
Majka :
Podaj wszystkie liczby całkowite, dla których zachodzi nierówność : a) x
2
≤ 16
1
ewela:
Rozwiąż równanie :
1
Brak wiedzy:
Napisalby mi ktos na przykladzie czym jest rozniczka zupelna ?
1
Magdaa:
Kres górny zbioru (0,1)∩Q Wiem, że wynosi 1. Nie wiem jak dobrać x z tego zbioru, żeby spełniał nierówność x > 1 − ξ
2
mm:
Dane są punkty A=(−1;0) i B=(1;0). Znajdz rownanie zbioru wszystkich punktow P takich, że |AP|=2|BP|. Prosiłabym o sprawdzenie, czy dobrze zrobiłam
2
XXX:
Oblicz odleglosc dwoch plaszczyzn x+y−3z+5=0 oraz 2x+y−2z=0
2
JohnySupersonicCanon:
Mam pytanie. Liczę pochodną cząskową mieszaną drugiego rzędu.
4
agags92:
suma dziesieciu poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego o pierwszym wyrazie −2 i roznicy 1/3 jest rowna:
2
Pierwiastek:
Zad. Dany jest prostopadłościan o krawędziach długości x−4, x−2, 2x+6. Podaj wrór wielomianu opisującego objętość tego prostopadłościanu w zależności od x. Jaka jest dziedzina tej
2
ania:
Z koła o promieniu 4 wycieto trójkąt równoboczny wpisany w to koło. Oblicz pole pozostałej części koła.
1
Kasia:
a) 4−2
√
2
x = 6−
√
18
b)
√
7
− 3
√
7
x+2 =
√
98
1
Kasia:
Rozwiąż równania Kasia: a) 4−2√2 x = 6− √18
1
Malwina:
Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 30o . Ile jest równy stosunek obwodu tego trójkąta do długości jego przeciwprostokątnej?
3
jak narysować:
:::rysunek::: dobrze to jest?
1
zuza:
Kąt między rqamionami trójkąta równoramiennego ma miarę 40o. Przez końce podstawy tego trójkąta poprowadzono proste prostopadłe do jego ramion. Oblicz kąt rozwarty między tymi prostymi
4
mietek :
Trzy liczby ,których suma jest równa 39,są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Jeżeli pierwszą z nich zwiększymy trzykrotnie, drugą zwiększymy dwukrotnie,a trzecią pozostawimy bez
3
Katrina:
Wyznaczyć asymptote wykresu funkcji
f(x)=x
√
x+1
pomóżcie ,
2
Onyx:
Punkty A(−3,−5), B(4,1), C(−2,3) sa wierzcholkami trojkata rownoramiennego. Oblicz dlugosc ramienia tego trojkata. Prosze o pomoc!
6
kamil:
czy
1
2
ln I10x+x
2
I to to samo co
1
2
ln IxI +
1
2
ln Ix+10I
? z góry dzieki za pomoc
7
rose:
a+2
b
wyznacz liczby a i b tak aby funkcje f i g były równe, jeśli f(x)=
+
,
x−3
x−1
2x−3
g(x)=
.
x
3
−4x+3
a(x−1)+b(x−3)+2(x−1)
i f(x) doprowadziłam do takiego wyrażenia:
i jak mam teraz
x
2
−4x+3
porównać te dwie funkcje?
13
jatoja:
Czy jesli
x
3x−7
=
3x−7
9x
21
to po wyliczeniu x=
?
9
2
Sabina:
Wewnątrz kwadratu ABCD obrano punkt W taki, że trójkąt ABW jest równoboczny. Wyznacz miare kąta DWC.
0
Iza:
Na bokach AB i AD kwadratu ABCD zbudowano trójkąty równoboczne ABE i ADF. Punkty E i F leżą wewnątrz kwadratu. Oblicz miary kątów trójkąta CEF.
5
Agula:
Ilog
7
xI
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
log
7
√
x
6
hej:
π
Oblicz sin
12
jak to zrobic?
1
Gal:
Suma promieni okręgu wpisanego w kwadrat o boku a i okręgu opisanego na tym kwadracie jest równa 2. Oblicz długość boku tego kwadratu.
11
wiki:
:::rysunek::: Na rysunku obok punkt M jest środkiem przekątnej AC trapezu ABCD.
0
M:
1. Podczas zawodów lekkoatletycznych wystartowało 7 zawodników, ile jest możliwych wyników ukończenia biegu jeśli:
4
Doma:
Las zajmuje powierzchnie 1200 arów . Jest to obszar w kształcie prostokąta którego szerokosc stanowi
1
3
częsci długosci . jakie wymiary ma obszar lasu na planie w skali 1:10000?
4
Kuba5093:
Jakie powinno być założenie
3
Monika:
duza litera A ile ma osi symetrii?
1
Nina:
jaka będzie granica funkcji x
√
x+1
dla x→−1
+
3
bartek:
Zbadaj przebieg zmienności funkcji
a) f(x)=x
3
−3x
2
+4
2
allleksander:
Ile jest wszystkich kombinacji zbioru a) 5−elementowego
8
rose:
Rozwiąż nierówność
2
3
1
+
> −
x−1
x+4
x−3
5
Krzysiek:
Do naczynia w kształcie walca o promieniu 8cm, wypełnionego do pewnego poziomu wodą, wrzucono metalową kostke sześcienna. poziom wody podniósł sie o 30mm. Oblicz długosc krawedzi kostki.
1
Majka :
Rozwiąż układ równań. Przedstaw jego interpretację geometryczną: a)
9
natalia:
jak narysować wykres funkcji f(x) = sin(x+|x|) dla x∊<−π,π>. bardzo proszę o pomoc!
2
Ola:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji korzystając z pochodnych: 1) x
3
−3x
2
+6x−5 w przedziale <−1,1>
6
artur:
Poszukaj wszystkich możliwych homomorfizmów f: G → H, gdzie G = (Z, +) i H = (Q, +).
5
Kris:
Uzasadnij że jeśli a
2
+a=b
2
+b to a=b i a=−b−1
0
artur:
czy istnieje homomorfizm grup f: G → H, gdzie a) G = (Z, +); H = (Q, +); f(1) = 7
2
agn:
Oblicz miarę kąta ADC?
2
Ewcia:
Kąt między rqamionami trójkąta równoramiennego ma miarę 40o. Przez końce podstawy tego trójkąta poprowadzono proste prostopadłe do jego ramion. Oblicz kąt rozwarty między tymi prostymi.
0
Ciastko:
zbiór A jest zbiorem punktów które spełniają układ nierówności {2x−y≥0
3
kropka:
rozwiąż algebraicznie i graficznie układ a) xy=2
1
Rybka:
Ile pełnych obrotów wykona koło autobusowe o średnicy 60 cm na drodze długosci 1 m?
2
jak narysować:
jak narysować x
2
+y
2
=25
11
babka75k:
Ratownik mający stumetrową linę chce przy brzegu plaży wytyczyć dla dzieci kąpielisko w kształcie prostokąta o największym obszarze. Jakie wymiary powinno mieć to kąpielisko?
2
Anna:
Określ liczbę punktów wspólnych prostej l i paraboli będącej wykresem funkcji f b) l:y=4
5
heja:
uzasadnij, że dla dowolnego rzeczywistego x i dowolnego naturalnego n zachodzi równość
9
Anna:
Określ liczbę punktów wspólnych prostej l i paraboli będącej wykresem funkcji f a) l:y= 3 , f(x) = −x
2
+ 4
7
tn:
sinx(2cosx +
√
3
) = 0 Nie wiem jak odczytywać te rozwiązania − tzn − jakim sposobem robić to zawsze niezawodnie ?
1
parzon:
Ze zbioru {1 ,2 ,3 ,5 ,7 } wylosowano ze zwracaniem trzy razy po jednej cyfrze i zapisano je obok siebie w kolejności losowania, tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo
10
Aga:
Kąt padania promieni słonecznych jest równy 60 stopni. Jak długi jest cień chłopca o wzroście 150cm?
3
kropka:
na podstawie wykresu funkcji y =
2|x|
|x|−1
określ luiczbę rozwiązań równania y=m w zależności od wartości parametru m.
3
as:
1
3
* 7
1/3
* 9
1/5
(392
1/12
* 2
1/4
* 3
3/10
)
−2
4
anka:
dane są dwa okręgi o promieniach r i R. określ wzajemne położenie tych okręgów, jeżeli odległość między nimi wynosi 2√5 oraz: a) r=√5, R=3 b) r=1, R=2 c) r=2, R=2(√5−1) d) r=1,5,
3
jatoja:
Witam czy to zadanie jest zrobione dobrze? x
5
+x
4
−2x
3
=0
5
alb:
:::rysunek::: podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach a=4 i b=4
√
2
wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa
4
Pierwiastek:
Zad. Wyznacz punkty wspólne wykresu wielomianu w i prostej l. a) w(x)=
1
3
x
3
+ x + 2 , l:y= 4x+2
2
allleksander:
ile płaszczyzn można przeprowadzić przez 7 różnych punktów, z których żadne cztery nie leżą na tej samej płaszczyźnie.
16
dominika:
agata samodzielnie wykonała piękny kapelusz wróżki w kształcie stozka dla swojej lalki . W tym celu z koła wycięła wycinek kołowy o kącie środkowym 40 stopni i powierzchni 9πcm
2
1
aga:
Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraiczenej
7
po:
pomocy..
16
Kipic:
jak mozna zapisac sume 3 poczatkowych ciagu geometrycznego ktorych suma jest rowna odwrotnosic tych wyrazow
3
Ewa:
Dla jakich wartości parametru a jeden z pierwiastków równania (2a+1)x
2
−ax+a−2=0
8
zuza:
Uzasadnij że liczba 5
1
0 + 5
1
1+ 5
1
2 jest podzielona przez 31
6
media:
Wykaż, że reszta z dzielenia przez 3 sumy kwadratów dwóch dowolnych liczb niepodzielnych przez 3 jest równa 2. ROZWAŻ TRZY PRZYPADKI.
1
karo:
Oblicz
2
mrbod123:
:::rysunek::: Oblicz wszystkie wysokości w trójkącie na rysunku poniżej z dokładnością do 0,1cm
1
xxx:
agata samodzielnie wykonała piękny kapelusz wróżki w kształcie stozka dla swojej lalki . W tym celu z koła wycięła wycinek kołowy o kącie środkowym 40 stopni i powierzchni 9πcm2
0
Xniczka:
W takie same sześciany wpisano dwa ośmiościany. Wszystkie wierzchołki pierwszego z nich leżą w środkach ścian sześcianu a cztery wierzchołki drugiego z nich leżą w środkach krawędzi
2
oliwka552:
Znajdź wszystkie długości boków trójkąta i miarę brakującego kąta mając dane miary jego dwóch kątów 45 i 70 oraz długość promienia okręgu r=5 wpisanego w ten okrąg.
1
Raisa:
Napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej i iloczynowej, jeśli wiadomo, że funkcja f spełnia jednocześnie 3 warunki:
14
I_love_PI:
Narysuj wykres funkcji
x
2
−1
f(x)=
x
2
+1
zrobiłam założenia, więc x∊R
4
TylkoUmysł:
Zbadaj ilość różnych pierwiastków wielomianu:
0
oliwka552:
:::rysunek::: Oblicz pole trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60, w który wpisano dwa okręgi, tak jak na
2
allleksander:
Student zna odpowiedź na 15 spośród 25 pytań obowiązujących na egzaminie. Losuje kartkę z trzema pytaniami. Gdy potrafi odpowiedzieć na co najmniej dwa pytania, zdaje egzamin. Ile jest
6
mau:
Witam.Mam problem z zadaniami , nie wiem jak sie do nich zabrać . 1.Zbadaj monotoniczność fubkcji f(x) = ax + b w zależności od parametru m , jeżeli :
1
$$:
Spośród liczb 1,2,3,4,5,6 losujemy bez zwracania dwie liczby. Jeżeli A oznacza zdarzenie, że suma wylosowanych liczb jest parzysta, a B zdarzenie, że suma wylosowanych liczb dzieli się
6
basia:
Znaleźć wszystkie wartości parametru m, dla których liczby x,y,z będące rozwiązaniem układu równań
1
mat:
Wiedząc, że an=2n+7 jest ciągiem arytmetycznym, wyznacz jakie n dla którego wyrazu ciągu są mniejsze od 50.
1
ciągi95:
Ile wyrazów ciągu an=n
2
− 30n + 300 jest mniejszych od 100?
1
karolinka313:
Punkty A(−3,−5), B(4,−1), C(−2,3) sa wierzcholkami trojkata rownoramiennego. Oblicz dlugosc ramienia tego trojkata.
2
help:
Znajdź sumy dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wiedząc, że 1). a11=−6 a13=−9
2
Kobra:
Proszę o wytłumaczenie schematu Hornera na przykładzie takiego zadanka: Zapisz za pomocą trzech dwumianów pierwszego stopnia W(x)=2x
3
−8x
2
−3x+12
5
Patryk:
Rowerzyści przejechali drogę z miasta A do miasta B ze średnią prędkością 20 km/h, a z powrotem −−z B do A − ze średnią prędkością 12 km/h. Oblicz ich średnią
4
media:
Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste spełniają nierówność a > b > c > 0, to b
2
+ ac < b(a + c)
4
media:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b prawdziwa jest nierówność: a
2
+ b
2
+ 2 ≥ 2(a + b)
15
Paweł:
rozłóż na czynniki liniowe wielomian
4
sylwester:
Najkrótszy bok trapezu równoramiennego ma długość równą długości promienia okręgu weń wpisanego Wyznacz tangens kąta ostrego trapezu.
2
dryndryn:
Wykaż, że dla dowolnych liczb a, b c ∊ R zachodzi nierówność a
2
+ 4b
2
+ 3c
2
+13 ≥ 2a + 12b + 6c.
2
sebo8:
Wyznacz ciąg geometryczny a
8
−a
4
=90
4
bezendu:
Wykaż, że jeśli n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych to liczba 5n również ma te własność.
1
sebo8:
Wyznacz ciąg arytmetyczny a) a
2
+ a
5
=7
9
Monkaa:
2x+y−z+v=5
13
Asia:
Oblicz pole trójkąta, którego boki są opisane w pkt. A= (1,0,1) B= (0,0,0) C=(0,0,1)
5
yeti:
Siemka prosze pilnie o pomoc Narysuj w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają równanie:
1
oliwka552:
Okrąg opisano na trapezie, którego wysokość jest równa 12. Półproste poprowadzone ze środka okręgu i przechodzące przez wierzchołek górnej podstawy dzielą trapez na trzy przystające
1
rado1234:
W równoległoboku ABCD dane są : |AB|=6 , |AD|=4 i |BD|=2
√
10
. Oblicz cosinus kąta CAD. Ma ktoś może jakiś pomysł?
4
Honn:
badanie rynku wykazało, że maksymalna cena możliwa do uzyskania przy sprzedaży dobra X wynosi 250 zł, natomiast maksymalna potencjalna wielkość popytu wynosi 400 jednostek. Przy cenie
22
bezendu:
Liczba naturalna ma dokładnie 4 dzielniki, a ich suma jest równa s. Znajdź tę liczbę, jeśli s=56
5
dopest:
Jaki wzór skróconego mnożenia został tutaj wykorzystany? Wytłumaczy ktoś? ( x² + x)⁴ − 1 = 0
3
rado1234:
Moze mi ktos to sprawdzic ?
4
GluEEE:
Jak skonstruować trójkąt wpisany w okrąg i opisany okręgu, znając: A. 3 kąty.
1
Domi:
Kąt α jest ostry i sinα=3/4. Ile wynosi kąt α ?
1
Midgard:
a) Uzasadnij, że jeśli punkt (x0, y0) należy do wykresu funkcji f(x)=a/x gdzie a>0 i x>0 to prostokąt o wierzchołkach A(0,0), B(x0, 0), c(x0, y0), D(0, y0) ma pole równe a.
1
pic:
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Odległość wierzchołka podstawy ostrosłupa od rozłączonej z nią krawędzi bocznej jest równa d. Kąt przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę α.
1
oliwka552:
W wycinek koła o promieniu 10 odpowiadający kątowi środkowemu 60 wpisano koło. Oblicz stosunek pola wycinka koła do pola koła wpisanego.
3
Kasia:
sin
2
37 stopni + cos
2
127 stopni + 2* sin 37 stopni* cos 487 stopni / tg405 stopni+ ctg 225 stopni
2
oliwka552:
W okrąg o promieniu 4 wpisano trójkąt w taki sposób, że środek okręgu leży na jednym boku trójkąta. Następnie w trójkąt wpisano okrąg o promieniu 0,5. oblicz pole tego trójkąta.
1
asia:
:::rysunek::: Bardzo proszę o pomoc!
2
rado1234:
Narysuj wykres funkcji g(x)=|log
2
(x−1)−1|
3
Krzychu:
5
x−2
+2
x+4
≥5
x
+2
x
9
Sztigar Bonko:
wyznacz elementy zbioru A={x∊C: |x−4|−|x+3|≤2 i x<5}
5
Pierwiastek:
zad. Rozwiąż równanie. a)x
3
−3
√
2
x
2
+
√
2
x−6=0
0
oliwka552:
Znajdź wszystkie długości boków trójkąta i miarę brakującego kąta mając dane miary jego dwóch kątów 45 i 70 oraz długość promienia okręgu r=5 wpisanego w ten okrąg.
13
asdf:
język C:
3
Asia:
Napisz rówanie normalne, parametryczne i odcinkowe plaszczyzny przechodzacej przez punkty A=(1,1,1) B=(−1,0,1), C=(5,6,7)
7
Eliza:
:::rysunek::: Przedstawione na rysunku trapezy prostokątne sa podobne . Pole mniejsze figury jest równe:
2
ziooom:
W czworoscian foremny o krawedzi dlugosci 8 wpisano kule. W kule o srednicy dlugosci 8 wpisano czworoscian foremany. Sprawdz ktora z wpisanych figura ma wieksza objetosc.....
4
Natalia:
Oblicz x.
1
log
x = 3 x=?
3
log4x = −1 x=?
1
kamil:
Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny a
n
o różnicy r<0. Wtedy : a) a
3
+2r>5r
2
maxxx:
Obliczyć granice ciągów: a) an=fn+1/ fn , gdzie f1 = 1, f2=1, fn+1 + fn ;
1
nicoll:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
log1/2 x+1/9−x
2
2
oliwka552:
Oblicz obwód trójkąta prostokątnego, w którym przeciwprostokątna ma długość 61, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 5.
2
nicoll:
W trójkącie AbC dane są |ac|=6, |BC|=4|kąt ACB|=120 st.wyznacz długości odcinków na jakie został podzielony najdłuższy bok przez dwusieczną przeciwległego kąta. Wyznacz długość
9
borys:
2.Dany jest punkt A(−3,1). Wyznacz współrzędne punktu A’=Sa(A), gdzie a jest prostą o równaniu a) x = 1;
7
Asia:
Mam ogromną prośbee.. mógłby ktoś napisać jak entropia zachowuje się w każdej z przemian? Bo nie mogę nigdzie tego
19
Tina:
Pomocy, proszę bo już nie mam do tego siły, mam wyznaczyć przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji oraz obliczyć punkty przegięcia,
1
Kipic:
Pierwszy wyraz ciagu arytmetycznego jest rowny 7 a roznca jest rowna 2.Suma n poczatkowych wyrazow tego ciagu jest dwa ray mnijesza od sumy kolejnych n wyrazów .Oblicz n
3
kot:
4x2−1 / 2x3+x2
2
Midgard:
punkty E i F są punktami przecięcia hiperboli y= 2x+2/x−1 z osiami układu współrzędnego. Oblicz pole trójkąta CEF. Współrzędne punktu C=(3,4)
2
Alois~:
Dwanaście drużyn piłkarskich, wśród których są drużyny A i B, podzielono losowo na dwie równe podgrupy I,II. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wymienione
7
Klaudia:
Rozpisze mi ktoś na drobne poniższe działanie? Szczególnie chodzi mi o sam początek.
4
yeti:
:::rysunek::: Narysuj w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają równanie:
3
Pierwiastek:
zad. Rozwiąż równanie.
4
kot:
wykonaj działania
5
Makaveli:
obliczyc granice: a
n
=
√
n
4
−2
−
√
n
4
+2n
2
5
Kobra:
Funkcja f określona jes wzorem
5x−1
f(x) =
x+2
2
Pan_Ciekawy:
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, najlepiej na przykładzie (x−5)
2
+(y−3)
2
=9 ; (x−3)
2
+(y−2)
2
=4 jak rozwiązywać układy równań tego typu?
0
maxxx:
Wykazać, że każdy podciąg ciągu zbieżnego jest zbieżny do tej samej granicy.
0
maxxx:
Niech A: E −> F będzie operatorem liniowym. Zbiór { x należy do E : A(x) = ϴ } nazywa się jądrem operatora A i oznacza symbolem Ker A. Wykazać, że:
0
maxxx:
Wykazać, że jeśli A: Rk −> Rn jest operatorem liniowym to: a) ImA jest podprzestrzenią przestrzeni Rn;
3
justa:
Funkcja liniowa określona jest wzorem f(x)=−
√
3
x+6. Funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie tylko w tedy,gdy:
1
Marek:
Witam
9
Ja:
(p+1)• x= p−3
10
marta:
ciag a b c jest geometryczny jego iloraz q≠1 ,ciag(a+b,b+c,c+a) jest arytmetyczny .oblicz q POMOZE KTOS ZACZĄĆ?
5
adam:
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku dł 15 cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąta α= 60
0
. Pole powierzchni bocznej jest równy 720 cm
2
. Oblicz objętość
3
Namita:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta zawartego między ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
3
Imosek:
Witam moze ktos to sprawdzic:
1
dąb:
Uprość wyrazenie
2
Pikka:
Wyznacz wspołczynnik a, b wielomianu w, jeśli: A) w(x)=ax
3
− 2x
2
− x + b i w(0) = 2, w(1) = 7.
1
sebo8:
Tomek, Marcin i Jurek zabierają znaczki. Liczby znaczków chłopców w podanej kolejności tworzą malejący ciąg geometryczny. Marcin ma 450 znaczków. Oblicz, ile znaczków mają pozostali
9
Sobota:
Rozwiąż układy nierówności
4
*:
pomysły mile widziane dany jest ostrosłup prawidłowy trujkątny ABCS o krawędzi podstawy a. Krawędź boczna jest
7
yeti:
Wyznacz równania prostych przechodzących przez punktP(−1,2) i stycznych do okręgu o równaniu (x−3)
2
+y
2
=9.
1
Kasia:
http://ab.sinryow.net/lesson/shisu2.gif
jest to funkcja y=a
x
jakie są własności tej funkcji
?
1
nicoll:
W trójkącie ABC dane są : |AC|=6 |BC|=4 |KĄT ACB| =12O *. wyznacz długosci odcinków na jakie został podzielony najdłuższy bok przez dwusieczną przeciwległego kąta. wyznacz długość
archiwum 973,
972
,
971
,
970
,
969
,
968
,
967
,
966
, ...,
całe
?
wiem że to jest pewnie najlatwiejszy
