Kwadratowe układy równań z 2 niewiadomymi.
Pan_Ciekawy: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, najlepiej na przykładzie (x−5)2+(y−3)2=9 ; (x−3)2 +(y−2)2=4
jak rozwiązywać układy równań tego typu?
2 mar 19:52
irena_1: Odjąć stronami, a otrzyma się równanie liniowe
x
2−10x+25+y
2−6y+9=9
x
2−6x+9+y
2−4y+4=4
−4x−2y+16=0
2y=−4x+16
y=−2x+8
I wstawić do jednego z równań
(x−5)
2+(−2x+8−3)
2=9
x
2−10x+25+4x
2−20x+25−9=0
5x
2−30x+41=0
Δ=900−820=80
√Δ=4
√5
| | 30−4√5 | | 15−2√5 | | 15+2√5 | |
x1= |
| = |
| lub x2= |
| |
| | 10 | | 5 | | 5 | |
| | 4√5+10 | | 10−4√5 | |
y1= |
| lub y2= |
| |
| | 5 | | 5 | |
2 mar 20:03
Pan_Ciekawy: Dziękuje bardzo
2 mar 20:50