rownania plaszczyzn Asia: Napisz rówanie normalne, parametryczne i odcinkowe plaszczyzny przechodzacej przez punkty A=(1,1,1) B=(−1,0,1), C=(5,6,7)

Janek191: A = (1,1,1), B = ( − 1,0,1), C = (5,6,7) Mamy → → v₁ = AB = { − 2, −1,0 ] → → v₂ = AC = [ 4, 5, 6 ] zatem i x − 1 y − 1 z − 1 I det I −2 − 1 0 I = 0 − równanie ogólne płaszczyzny I 4 5 6 I − 6*( x − 1) − 10*(z − 1) + 4*(z − 1) + 12 *( y − 1) = 0 − 6x + 6 − 10z + 10 + 4z − 4 + 12y − 12 = 0 −6x +12 y − 6 z = 0 / : ( −6) x − 2 y + z = 0 − równanie ogólne szukanej płaszczyzny ============== A = [ 1, − 2, 1] I A I = √1² + (−2)² + 1² = √6 Sprowadzamy to równanie do postaci normalnej wykonując dzielenie obustronne przez √6 Mamy

x		2		z
	−		y +		= 0 − równanie normalne płaszczyzny
√6		√6		√6

=============================== Równanie parametryczne płaszczyzny x = 1 − 2 α + 4 β y = 1 − α + 5 β z = 1 + 6 β , gdzie α , β ∊ R −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

XXX: dziękuje a równanie odcinkowe?

Janek191: → → Tam zamiast A powinno być V i I V I