wyznacz elementy zbioru A={x∊C: |x-4|-|x+3|≤2 i x<5} Sztigar Bonko: wyznacz elementy zbioru A={x∊C: |x−4|−|x+3|≤2 i x<5} dla x∊(−∞,−3) 5≤0 sprzecznośc, czyli rozwiązaniem jest zbiór pusty dla x∊<−3,4) x≥−1/2 x∊<−1/2,4) oraz dla x∊<4,∞) <−−−−−−−− taki przedział jest w odpowiedzi, czy nie powinno być przypadkiem x∊<4,5)? jesli nie, to dlaczego? tak czy inaczej z tego warunku wychodzi: −9≤0 zatem x∊R odpowiedzią jest część wspólna i tutaj tez rodzi się moje pytanie, jeżeli jedna rozpatrywanych odpowiedzi która jest składową odpowiedzi ostatecznej a jest przedziałem pustym to jak możemy wyciągnąc z niej i pozostałych jakąś część wspólną? końcowa odpowiedź wg. autora zadania to x∊<−1/2,∞), ale całkowite, dlatego A={0,1,2,3,4} z góry dziękuje za rozwianie wątpliwości : )

Sztigar Bonko: podsumowując mam dwa pytania co do tych fragmentów 1) oraz dla x∊<4,∞) <−−−−−−−− taki przedział jest w odpowiedzi, czy nie powinno być przypadkiem x∊<4,5)? jesli nie, to dlaczego? 2) odpowiedzią jest część wspólna i tutaj tez rodzi się moje pytanie, jeżeli jedna rozpatrywanych odpowiedzi która jest składową odpowiedzi ostatecznej a jest przedziałem pustym to jak możemy wyciągnąc z niej i pozostałych jakąś część wspólną?

krystek: jak x<5 to nie może być do nieskończoności

krystek: Tego przedziału nie bierzesz pod uwagę , ponieważ nie ma rozwiązania.

Sztigar Bonko: właśnie na moją logikę też tak mi się wydawało, że nie może być do nieskończoności tylko ograniczony do 5 "otwartej", ale jasno napisali, żeby rozpatrywać do nieskończonosci, a ponadto jest tam rozwiązanie x∊R...

krystek: To coś nie tak z tym zadaniem w podręczniku , a może źle przepisałeś?

Sztigar Bonko: pomyłka w zadaniu.

Sztigar Bonko: a jak jest z tą częścią wspólną? jeśli jedno rozwiązanie daje zbiór pusty, to nie bierzemy tego pod uwagę do części wspólnej wszystkich rozwiązań? czy po prostu odp. końcowa to też zbiór pusty?

krystek: Nie bierzesz pod uwagę .

Sztigar Bonko: ok, dzięki