Oblicz stosunek oliwka552: W wycinek koła o promieniu 10 odpowiadający kątowi środkowemu 60 wpisano koło. Oblicz stosunek pola wycinka koła do pola koła wpisanego.

PW: R=10 α=60° szukamy r Po wykonaniu rysunku zobaczysz, że

	r		α
		=sin		.
	R−r		2

Wynika to z faktu, że okrąg jest styczny do ramion kąta, a więc promień r poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do ramienia. Tworzy się trójkąt prostokątny, w którym naprzeciw kąta 30° leży przyprostokątna r. To, że kąt α dzieli się na pół po poprowadzeniu półprostej wyznaczonej przez środki okręgów wynika z faktu, że środek okręgu stycznego do ramion kąta leży na symetralnej tego kąta.