Wykaż że media: Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste spełniają nierówność a > b > c > 0, to b² + ac < b(a + c)

ICSP: Na podstawie założenia mogę napisać następującą nierówność : (b−c)(a−b) > 0 ab − b² − ac + bc > 0 b² + ac < ab + bc b² + ac < b(a+c) c.k.d

aniabb: b²+ac −ba −bc <0 b²−ba −bc+ac <0 b(b−a) −c(b−a) <0 (b−a)(b−c) < 0 skoro a>b to b−a<0 skoro b>c to b−c>0 zatem (−)*(+) < 0 c.d.n.

pigor: ... , otóż z założenia i własności iloczynu masz np. a>b>c>0 ⇒ a>b i b>c ⇒ a−b>0 i b−c>0 ⇒ (a−b)(b−c)>0 ⇔ ⇒ ab−ac−b²+bc >0 ⇔ ab+bc >b²+ac ⇔ b²+ac< ab+bc ⇔ b²+ac< b(a+c). c.n.w.

media: Dziękuje wszystkim za pomoc