monotonicznośc ciągu Magda: Zbadaj monotoniczność ciągu:

	n2 + 4
an =
	n2+1

wiem, że odejmuję a_n+1 − a_n i sprawdzam znak powstałego wyrazu.

(n+1)2+4		n2+4
	−		=
(n+1)2+1		n2+1

co dalej?

Nienor: To co umiesz: popodnoś to co w liczniku podobrowadzaj do wspólnego mianownika i poskracaj co da się skrócić.

Basia:

	n2+1+3		3
an =		= 1 +
	n2+1		n2+1

tak będzie mniej liczenia

	3		3
an+1 − an = 1+		− 1 −		=
	(n+1)2+1		n2+1

	n2+1 − (n+1)2 − 1
3*
	((n+1)2+1)(n2+1)

teraz licz dalej sam licznik bo przecież 3/(mianownik) na pewno jest > 0

Magda: ok, czyli nie da się tego liczenia w jakiś magiczny sposób ominąć. w takim razie liczę. dzięki

Magda: a jednak jest. Wielkie dzięki Basia!