5.13 Naszkicuj wykres funkcji wojtek: Rysowanie wykresów funkcji Kiełbasy a) f(x)=x²−3|x|+2 b) f(x)=x*|x−4| c) f(x)=|x²−4|+3x Proszę chociaż o pierwszy przykład, resztę tylko jak komuś się chce. W odpowiedziach jest napisane, że wykres x²−3x+2 trzeba odbić względem osi OX, czego kompletnie nie rozumiem dlaczego tak. Bardziej by mi pasowało odbicie względem OY i wykresy "scalałyby" się w punkcie (0,2). Wytłumacz ktoś, a najlepiej narysuj.

Artur_z_miasta_Neptuna: a) jeżeli x≥0 to: f(x) = x²−3*(+x) + 2 ... rozwiązujesz jeżeli x<0 to: f(x) = x²−3*(−x) + 2 ... rozwiązujesz

Artur_z_miasta_Neptuna: a może to jest |x²−3x+2| wtedy odpowiedź byłaby prawidłowa

Kejt: pamiętaj, że |x|≥0 więc funkcja, nie może przyjąć wartości mniejszych od zera.. dlatego odbijasz ją względem OX. narysuję Ci prosty przykład..

wojtek: @Artur Nie, dobrze napisałem, tylko x przy trójce jest z wartością bezwzględną.

Kejt: dobra, nieważne.. ja mam chyba dzisiaj jakiś problem z czytaniem ze zrozumieniem. chyba za dużo farb olejnych się nawdychałam

wojtek: To jak będzie? Coś takiego? Czy po lewej stronie jeszcze trzeba wartości ujemne na górę odbić? http://i50.tinypic.com/2wdulc9.jpg Sorry za link, nie umiem tutaj rysować

Mila: Odnośnie (a) pomyłka w druku, Rysujemy g(x)=x²−3x+2 dla x≥0 i odbijamy symetrycznie względem osi OY, ponieważ f(x)=x²−3|x|+2 przyjmuje te same wartości dla przeciwnych argumentów np.f(2)=f(−2)=0

wojtek: No, o to mi chodziło. Dzięki Mila. Wczoraj też miałem zagwozdkę nad pewnym zadaniem (ze zbioru Kiełbasy). Sprawdzam je w necie, a tu ludzie piszą, że musi być błąd w treści.

Dominik: w zbiorze A. Kielbasy jest sporo bledow.

Mila: b) rozpisujemy na dwa przypadki f(x)=x*|x−4| b.1) x−4≥0⇔x≥4⇔|x−4|=x−4 f(x)=x(x−4)szkicujemy wykres tej funkcji dla x≥4 (x₁=0∉D ) x₂=4 f(5)=5 b.2) x<4 |x−4=−x+4 f(x)=x*(−x+4) f(x)=−x²+4x x_w=2, y_w=4 x₁=0,( x₂=4∉D)

Mila: c) f(x)=|x²−4|+3x c.1) x²−4≥0⇔x≥2 lub x≤−2⇔ |x²−4|=x²−4 f(x)= x²−4+3x f(x)=x²+3x−4 szkicuje cały wykres (popielaty), na różowo będzie część dla x∊(−∞,−2>∪<2,∞) c.2) x∊(−2,2) |x²−4|=−x²+4 f(x)=−x²+3x+4 zielony, bierzesz pod uwagę tylko część dla x∊(−2,2) Na następnym narysuję zbiorczo tylko f(x)=|x²−4|+3x

Mila: f(x)=|x²−4|+3x

wojtek: Dziękuję bardzo

Mila: