Rozwiąż układy nierówności (wartość bezwzględna) Sobota: Rozwiąż układy nierówności a) |x+2|<4<3x−1 b) |x−1|≤1<2x−1 C) |2−3x|<1<x+2 d) |x+w|>x≥2x−1 e) |x| ≤2−x≤x+4 f) x−|2x−8|<2≤|x|

mi: a) |x+2|=x+2 dla x≥−2 lub −x−2 dla x<−2 musisz rozpatrzeć 2 przypadki 1. x≥−2 to znaczy x∊<−2, +∞) x+2<4<3x−1 x+2<4 i 4<3x−1 x<2 −3x<−5

	5
x>
	3

znajdujemy część wspólną rozwiązań

mi:

	5
x∊(		;2)
	3

teraz uwzględniasz to rozwiązanie z przedziałem w którym jesteśmy, czyli x∊<−2,+∞)

mi: częścią wspólną jest x∊(⁵₃;2)

mi: teraz rozpatrujesz 2. przypadek gdy x<−2 czyli x∊(−∞;−2) −x−2<4<3x−1 −x−2<4 i 4<3x−1 −x<6 −3x<−5 x>−6 x>⁵₃ i znów cześć wspólna

mi: x∊(⁵₃;+∞) uwzględniamy to rozwiązanie z przedziałem x<−2

mi: brak części wspólnej, czyli x∊ zbioru pustego zatem rozwiązaniem ostatecznym jest : x∊(⁵₃;2)

ania: (4x+ 1)² + (3x+ 2)² < (5x+ 2)²

Sobota: Przykladzik f ktoś pomoże?

wika: 4x−x2 ≥ 0