calki
sss: Witam!
Mam dziwny problem. Rozwiazuje taka calke:
| | x | | 3/4 | | 1/4 | |
∫ |
| dx i wychodzi mi , że jest to: ∫ |
| dx + ∫ |
| dx co |
| | x2 +1/2x −3/16 | | x +3/4 | | x−1/4 | |
zapisuję:
3/4ln|x+3/4| + 1/4ln|x−1/4| + c, natomiast jest to zły wynik:
Prawidlowy to:
1/4ln|4x−1| +3ln|4x+3| + c
Wiec gdzies tam wyzej robie blad. ale nie moge wyczaic gdzie i dlaczego.
Spojrzy ktos?
3 mar 15:04
sss: podpowie ktos mi?
3 mar 15:13
Basia:
nie ma błędu
| | 4x+3 | |
ln|x+34| = ln| |
| | = ln|4x+3| − ln4 |
| | 4 | |
tak samo przekształć ln|x−
14|
dostaniesz
| 1 | | 3 | |
| *[ ln|4x−1| − ln4 ] + |
| *[ ln|4x+3| − ln4 ] +c1 = |
| 4 | | 4 | |
| 1 | | 3 | |
| ln|4x−1| + |
| ln|4x+3| − ln4 + c1 = |
| 4 | | 4 | |
| 1 | | 3 | |
| ln|4x−1| + |
| ln|4x+3| + C |
| 4 | | 4 | |
ln4 to przecież też stała
3 mar 15:19
sss: aha, czyli oba wyniki są dobre, tylko inaczej zapisane, co mi pokazujesz
Dobrze rozumiem ?
Pytam, zeby sie upewnic
3 mar 15:23
Basia: tak
3 mar 15:25
sss: dziękuje
Bardzo, dziękuje
3 mar 15:30