Funkcja homograficzna z kwadratem w mianowniku I_love_PI: Narysuj wykres funkcji

	x2−1
f(x)=
	x2+1

zrobiłam założenia, więc x∊R

	2
f(x)=1−
	x2+1

i teraz nie wiem dokońca jak to narysować, jakie tu są przekształcenia proszę o pomoc

yeti:

	2
F(x)=−		+1
	x2+1

generalnie jest tak ze to co przy X to albo wykres w prawo albo w lewo w tym przypadku +1 zatem

	2
w lewo o 1 a wyraz wolny mamy +1 wiec do gory o 1 a rysujesz −
	x2

I_love_PI:

	2
Yeti! to co mówisz to translacja o wektor, ale to byłaby prawda dla f(x)=1−		, a to
	(x+1)2

nie jest ta sama funkcja, o którą pytam

pigor: ... ,, otóż rysuj kolejno : 1. parabolę y=x²

	2
2. y=		i x≠0, wykres ma prostą x=0 (os Oy} jako asymptotę pionową, a oś Ox na lewo
	x2

lub prawo od Oy jako asymptotę poziomą

	2
3. przesuwasz wykres y=		o wektor [−1,0} , czyli o 1 na lewo i otrzymujesz wykres
	x2

	2
y=		z asymptotą pionowa x=−1 ;
	x2+1

	2
4. który odbijasz symetrycznie względem osi Ox i otrzymujesz wykres funkcji y=−		;
	x2+1

5. i na koniec, otrzymany wykres przesuwasz o wektor [0,1] , czyli o 1 do góry otrzymując

	2
szukany wykres funkcji y= −		+1. ...
	x2+1

I_love_PI: pigor to będziesz miał dwie asymptoty, prawda?

I_love_PI: pigor, to nie działa

yeti: http://www.wolframalpha.com/input/?i=+f%28x%29%3D+%28x^2-1%29%2F%28x2%2B1%29

I_love_PI: wiem , ale pochodnych jeszcze nie znam, rzecz w tym, że mam rysować przekaształcenie, po przekształceniu, a kochana wolframalpha pokazuje finalny wynik, help me now pls

I_love_PI: a rysując tak jak mówicie− spróbujcie sami− macie wtedy inny wynik

pigor: ... , dlaczego nie działa , moim zdaniem działa a po przesunięciach będziesz mieć 2 asymptoty y=1 i x=−1 a w x=0, masz y=−1 (na osi Oy) . ...

pigor: ... orazi dziedzinę D=R\{−1} i Zw.=(−∞;1) .

I_love_PI: AAAAAAle właśnie looknij tu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=domain+of+f%28x%29+%3D+%28x%5E2-1%29%2F%28x%5E2%2B1%29 nie działa przeciwdziedzina ma być i jest <−1;1) tylko jak to machnąć na kartce

pigor: .. faktycznie, pisze bzdety i idę spać, mianownik przecież nie zeruje się . ...

I_love_PI: Dobranoc jakby Ci coś przyszło do głowy, to pisz proszę

I_love_PI: Dzień dobry wszystkim, czy może ktoś wyspany posiada pomysł? Ja próbuję nawet zrobić, że |x|=x², ale to raczej niezbyt poprawne, te dwa wyrażenia wspólne mają co najwyżej, to, że ich wartości są nieujemne . . .

I_love_PI: hej, ma ktoś pomysł, męczę się z tym już 3 dzień...

zombi:

	2
A nie możesz po prostu machnąć tej hiperbolki		'na oko' tak jak sie to robi przy
	x2+1

hiperbolach ? Tzn. podstaw x=0,1,2,3 wiesz, że będzie zawsze dodatnia, więc nie ma problemu, pózniej narysuj ją z minusikiem czyli 'utopimy' ją pod O_x. A wtedy zostaje nam podniesienie o 1 jednostkę w górę i mamy to co wolfram, tylko, że 'na oko'

zombi:

	2
Tak samo jakbyś miał narysować		to też nie walniesz dokładnie jak wolfram.
	x