matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1610,
1609
,
1608
,
1607
,
1606
,
1605
,
1604
,
1603
, ...,
całe
Zadania
Odp.
9
Bartek:
Bardzo proszę o pomoc
0
wiktoria:
Oblicz cos(α−12π) jeśli sin(α−712π)=0,9 i α∊(32π,2π)
5
B0Z0N:
Ile jest liczb 4−cyfrowych niekończących się cyfrą 2 ani 4 oraz niepodzielnych przez 7?
0
Jerzy :
zad1.Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=arctgx / x w punkcie x0=
√
3
zad2.Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=e
x
3
−1
w punkcie x0= (x0,e
7
)
19
ciemny:
Witam! Proszę Was o pomoc, otóż jak najwygodniej jest rozwiązywać nierówność kwadratową z ułamkiem. Mam taki przykład:
10
ktry:
wyznacz dziedzine: x
2
/ x+1
1
student:
Obliczyć: i
1+i
.
4
kamczatka:
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania tg
3
x − 3tgx + 3 −tg
2
x = 0 należące do przedziału <0;π>
42
dziedzina zbiór wykresy:
ostatnio dużo dodaje na forum postów tego typu − masa przykładów w środku, wróciłem na studia ale w głowie pustka, a najlepiej idzie u mnie zrozumieć na przykładach,
4
ga :
x
4
f(x)=
x
3
+1
x
6
+4x
3
f'(x)=
(x
3
+1)
2
x
6
+4x
3
f'(x)=0 ⇔
⇔ x
6
+4x
3
= 0 ⇔ x=0 v x= −
3
√
4
(x
3
+1)
2
4
Aurelia :
Proszę o zrobienie tego zadnia
Funkcja f określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich
0
dzejkob:
25
n
2
+2
n
limx−>
∞
5
n−1
+(−2)
n+3
1
wiktoria:
Oblicz cos(α−
1
2
π) jeśli sin(α−7
1
2
π)=0,9 i α∊(
3
2
π,2π)
4
Przemysław:
Wykazać, że funkcje 1, sinx, cosx, sin2x, cos2x, sin3x, cos3x, ... są liniowo niezależne jako wektory z |R
|R
3
Gaunt:
b
n
=a
2n+1
W takim razie
11
Asia:
Pomoże ktoś w rozwiązaniu układu równań z czterema niewiadomymi?
4
Blue:
Hej, czy mógłby ktoś mi podrzucić jakąś stronkę lub pdf, cokolwiek, gdzie jest dobrze wytłumaczona matma finansowa
Najlepiej na przykładach z rozwiązaniami. Chodzi mi tu o renty
2
qaz:
lim (e
tgx
−e
x
)/(tgx−x) x−>0
2
abcd:
twierdzenie o 3 ciągach
1
aaaaaa:
Mam problem z takim rownaniem rekurencyjnym i doprowadzeniem go do postaci jawnej:
4
Ola1:
Witam! Mam problemy z zadaniem: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, wiedząc,
6
KWINTAL:
Bardzo prosze o pomoc od tego zalezy moje zycie wrecz was błagam , nie mogłem dodac zdjec tutaj , nie wiem albo nei umie albo nie ma takiej opcji wsysle link http://zadane.pl/zadanie/10646483 JESZCZE RAZ BARDZO WAS
8
dzejkob:
g(x)=π*log[25,5]+2*arccos(5x−1)
18
zbych:
Bardzo proszę o pomoc przy tych dwóch przykładach. Nie ogarniam tematu
1
Paula:
Bardzo proszę o pomoc, naprowadzenie jak rozwiązać zadanie : Pokazać, że prosta pionowa x=1
1
1
jest osą symetrii wykresu f(x)=
−
x+3
x−5
1
witek:
f(x)=x
2
lnx f'(x)=2xlnx+x
4
Izydor :
Wykaż, że długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny tylko wtedy gdy trójkąt ten jest podobny do 3, 4, 5.
2
Werkaaa:
Baardzo proszę o sprawdzenie
w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich jego krawędzi jest równa
4
fabiand:
Bardzo proszę o pomoc
1
małgośka:
Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania W urnie znajdują się 4 kule białe, 6 czerwonych i 5 zielonych. Z urny losujemy kule.
3
kinga:
∫x
2
*2
x
dx
2
baśka:
Pomoże mi ktoś rozwiązać to zadanie? Rozwiąż równania:
6
mat:
Stosunek liczby kul białych do kul czarnych wynosi 3 do 4. Wyciągamy z urny wszystkie kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ostatnia wyciągnięta kula będzie biała?
3
Słaby matematyk:
(sin x)
3
+ (cos x)
3
= 1
2
Basia:
Basia: Proszę o sprawdzenie tych przykładów czy są dobrze zrobione. (3x−2y)2=3x2−2*3x*2y+2y2=9x2−12xy+4y2
3
makuszek:
wykaz ze nie istnieje granica lim
x→0
+
cos 1/x
11
Dżin:
Rzucamy pięć razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że największą wyrzuconą liczbą oczek jest 5, a najmniejszą 1.
6
Basia:
Czy ktoś może sprawdzić czy dobrze? (3x+
1
2
y)(3x−
1
2
y)=3x
2
−
1
2
y
2
=9x
2
−y (5x−3y)(5x−3y)=5x
2
−3y
2
=25x
2
−9y
2
1
pawel17:
wyjaśni mi jakaś mądra głowa, dlaczego
π
π
arctg(tgx)=x dla x∊(−
,
)
2
2
0
ADRIAN22:
czesc, mam pewnie przykłąd ktory nie jest tautologia a sporawdzajac za pomoca metody NIE− Zero− Jedynkowej otrzymuje sprzecznosc. Prosze o komentarz, wyjasnienie. Moze cos zle rozumiem w tej
0
Mariusz:
Opisz algorytmy sortowania
7
bart23:
Obliczc granicę funkcji w punkcie:
√
9 +2x
−5
lim
. x→8
3
√
x
−
√
x/2
9
Krzysiek:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c zachodzi nierówność: 7a(b+c)≤5(a
2
+ b
2
+ c
2
)
2
Krzysiek:
Rozstrzygnij, czy w wyrażeniu ±1
2
± 2
2
± 3
2
± ... ± 2012
2
można tak dobrać znaki ±, aby jego wartość była równa 2012?
4
DreadScoot:
Uzasadnij, że dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.
x+5
√
x
4
−5x
2
−2x+10
2
desperatka:
Niech x ∈ R−{x:x=kπ/2, k∈C} a) wykaż, że
2
Karol:
⎧
x−2y=1
a)
⎩
2x+y=7
18
Metis:
Nie znajduję błędu, ale brakuje mi jednego przedziału według Wolframa:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log_%282x%29%28x%5E4%2B3%29%3E%3D2
3
Bartek:
Proszę o pomoc
1
granice :
jak policzyć granice funkcji
11
Aga:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości 8 i kącie ostrym a=60
o
. Wiedząc że dłuższa przekątna graniastosłupa d=20, oblicz długość jego krótszej przekątnej, pole
1
granice :
czy to jest prawda ?
5
Bartek:
Układy równań liniowych z liczbami zespolonymi
0
Rafał:
znalazłem gdzieś zależność, że det(2A)=2
n
*detA czy n w tym wzorze to liczba wierszy?
2
Bartek:
Proszę o pomoc
48
Metis:
olek
pisałeś dziś maturę próbną z Operon'u?
1
Martta:
Znajdź stosunek przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jeŜeli wysokość i środkowa wychodzące z wierzchołka kąta prostego mają do siebie jak 40 : 41
0
Przemysław:
Proszę o sprawdzenie: Sprawdzić, czy |R
2
=ker f (O) im f
8
Bartek:
Liczby zespolone
4
Bartek:
Bardzo proszę o pomoc
8
Bartek:
Liczby zespolone
4
Bartuś:
Oblicz sinus najmniejszego kąta trójkąta o bokach a=8, b=10, c=12. Zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
3
Wiki:
x
n
Określ przedział zbieżności szeregu: ∑
(n!)
2
Bardzo proszę o pomoc, inne zadania tego typu wiem jak rozwiązać, jednak tutaj komplikuje mi sprawę silnia podniesiona do kwadratu.
4
krotki:
Można podejmować od siebie pierwiastki tego samego,stopnia np.
√
31
−
√
3
=
√
28
2
Piotrek:
Proszę o pomoc
0
Antek:
Mam problem z zadaniem : Wyznaczyc wspolrzędne ogniska,wierzcholka oraz podac rownanie kierownicy paraboli : x=y
2
+6y . Planowalem sprowadzic do postaci (y−y0)
2
=2p(x−x0) ale cos mi
13
Metis:
Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji danej wzorem f(x) = |x
2
−8x+7| w przedziale [0,5].
9
Rafał:
Dana jest Baza B=(v
1
,v
2
,v
3
,v
4
) przestrzeni R
4
. Wektory v oraz w mają w tej bazie współrzędne odpowiednio v=[2,−1,−2,3], w=[1,−1,3,−1]. Sprawdzić, czy zbiór wektorów
3
Lolek:
√
1
{3}
log
3
2
= yyyy... jak to się liczyło ?
5
baśka:
Rozłóż na czynniki wielomiany: a) 6x3 −3x2 +10x−5 =
3
jadzia:
Zbadac zbiezność szeregu
(n+1)
5
∑
n=1
∞
n
7
1
baśka:
Zapisz podane wyrażenie w najprostszej postaci: (x
3
−3x
2
+x−3)/(x−3) =
2
Przemysław:
Niech f: U→V i g:U→W będą liniowe. Udowodnić, że następujące warunki są równoważne: 1) ker f⊂ker g
7
Batman :
Rozwiąż nierówność
1
baśka:
W urnie znajdują się 4 kule białe, 6 czerwonych i 5 zielonych. Z urny losujemy kule. a) oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej
3
TMS:
podaj interpretacje geometryczną nierówności. Rozwiązanie w układzie współrzędnych.
1
Rajha:
Witam mam problem bardziej teoretyczny kiedy mam używać do obliczenia pochodnej funkcji f w punkcie x wzoru na iloraz różniczkowy a kiedy wzorów na pochodną funkcji?
7
Żabciaa:
1) Napisz równanie kierunkowe stycznych do okręgu O x
2
+y
2
−10=0 i nachylonych do osi OX pod pod kątem alfa=150stopni.
5
Bogdan :
Jezeli mam za zadanie obliczyc ile jest mozliwosci dodania x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 12 to robilem to jako kombinacje z powtorzeniami: dwumian newtona 4+12−1 po 12, czym wiec sa
1
Dawid:
Witajcie. Zadanie brzmi Zastosowac wzor Newtona do: (x+1/x
3
)
5
. Wyszło mi x
5
+5x+10x
−3
+10x
−7
+5x
−1
+x
−15
. Nie wiem czy wyszło mi dobrze , jeżeli tak to da
2
scxez:
arc sin
√
3
/ 2 + 2arc cos
√
2
/ 2 =
1
baśka:
Prosze o pomoc Określ dziedzinę funkcji
1
Arc:
Wykaż, że zbiór liczb postaci {a+b
√
2
+c
√
3
+d
√
6
+e
√
12
: a, b, c, d, e ∈ Q} tworzy przestrzeń wektorową nad ciałem liczb wymiernych. Znajdź bazę tej
1
nattie :
Mam zadanie
2
Dawid:
Proszę o pomoc: 1. Dana jest funkcja f(x)=x
2
+4x+10. Prosta y = m nie ma z wykresem funkcji f punktów
2
Ola:
:::rysunek::: zaczęte ! i co dalej ? Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i wysokości h
0
Klauduss:
a) Podać warunek konieczny i wystarczający dla macierzy kwadratowej A, by była ona odwracalna. b) Jaki jest warunek konieczny i wystarczający dla macierzy B, by istniał jej wyznacznik?
10
baśka:
kto pomógłby mi z zadaniami z matematyki. 5 zadań moge wysłac mailem
1
Rafik:
Witam, mam taki oto przykład nad którym spędziłem zdecydowanie zbyt dużo czasu:
0
katja:
Mam policzyć sup|x
n+1
/ (1−x)| w przedziale x∊(−1;1) Policzyłam pochodną
0
Kathleen:
1) s=
1
√
2−3t
2) y=arc tg
1+x
1−x
0
ABSIT:
1) s=
1
√
2−3t
2) y=ln p{u{1−
√
t
} {1+
√
t
}
10
Przemysław:
Oznaczenia: P={f∊|R
|R
: f(−x)=f(x)}
4
jaroxxx:
f(x) = x
3
+ 3x
2
− 9x + 1
2
adan96:
Kropla wody tryskająca z fontanny z poziomu ziemi porusza się po łuku paraboli opisanej równaniem
5
Royal:
Dany jest trójkąt równoboczny ABC, w którym punkt D jest środkiem boku AB. Przez punkt D poprowadzono prostą pod kątem do boku AB, która przecięła bok BC w punkcie E takim,
5
abcd:
dla jakiego a i b funkcja będzie ciągła
2
jaroxxx:
To już ostatnie zadanie dzisiaj f(x) = x
4
− 4x
3
+ 4x
2
+ 2
9
Daria :
Liczby x−2,3x+1,5x+6 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz x
3
dispi:
obliczyc pochodną
11
Niet.:
Pomocy...
0
e:
oblicz lim przy x −>0+ z
1
Maciek:
Granica ciągu
2
xyz:
Witam. Mam takie o to zadanie.
5
historyk :
X=1+6/×
1
Paulina:
Czy ktoś moze rozwiazac krok po kroku całke:
1
jan:
Rozwiązać równanie trygonometryczne: 2cos
2
x −
√
3
= 0
0
Kamil:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno 2 razy po jednej liczbie A) ze zwracaniem
10
historyk :
Oblicz m dla ktorego funkcja c f (×)=(1−m
2
)×+2
8
bedor:
2 − x
Do wykresu funkcji f(x) =
poprowadzono w punkcie A styczną, która jest
x + 4
prostopadła do prostej l: 6x − y + 4 = 0. Wyznacz współrzędne punktu A.
0
Joanna:
Zbadać ciągłość funkcji
3
bedor:
Oblicz odległość między prostymi y = 2x + 6 i y= 2x − 4.
6
katharina:
Proszę o pomoc
0
exo:
Czy ktoś potrafi rozpisac ta calke?
3
Karolcia:
Bardzo proszę o pomoc:( 1. Dane są dwie funkcje kwadratowe: f(x)=x2+bx+1 oraz g(x)= bx2+cx−4, gdzie b i c są liczbami
2
dzejkob:
Może ktoś zweryfikować rozwiązanie? Tj. po prostu czy jest dobrze
Treść to: wyznaczyć dziedzine funkcji f(x)=
√
2−logx(x
3
+1)*log x+1(x)
0
w:
wyznacz współczynnik a i b wielomianu w(x)=x
4
+3x
3
−x
2
+ax+b jeśli reszta z dzielenia w przez wielomian q(x)+x
2
+2x−2 jest równa x+1
2
Kot:
Log(1−x)≥−1
1
Kot:
∏
Arcctg
7
1
ewret:
Przestaw funkcję f w postaci ogólnej wiedzac, że dla każdej liczby rzeczywistej x zachodzi warunek
1
Niet.:
x
3
+2x+3=0
1
ewret:
4
√
3
*9√3=
2
olekturbo:
jak to rozbić
√
22−12
√
2
. tego akurat jakos nie moge
7
jaroxxx:
f(x) = 2x
3
− 3x
2
− 12x + 5 Jeszcze raz poproszę o pomoc
1
Krzysiek:
Liczby całkowite n
1
, n
2
, n
3
, ..., n
1
5
, m spełniają równanie n
1
4
+ n
2
4
+ n
3
4
+ ... + n
1
5
4
= m
4
11
Ubela.:
Ktoś coś?
1
gość:
Czy ktoś może mi napisać krok po kroku jak wpisać okrąg w trójkąt?
5
kar0lczi:
Cos (−1230stopni)
1
dzejkob:
f(sinx)<f(
√
3
cos(2x))
7
jadzia:
Rez
2
Dana jest funkcja f(z) =
dla z≠0
z
2
0 dla z=0
1
xxx:
Oblicz objętość walca, którego : 1) przekrój płaszczyzną zawierającą jego oś jest kwadratem o przekatnej 4
2
Kot:
3
Oblicz cos arc tg
4
2
Sun:
:::rysunek::: x=5/2 dm
3
pola:
||x−1|−1|=||x−2|−2| prosze o pomoc
3
Kot:
3
x+1
<1
2
bgfhgfhfg:
oblicz granice
2
kar0lczi:
Sin (−225stopni)
3
jaroxxx:
f(x) = 4x
3
− 2x
2
+ 3x − 1
0
Andrzej:
1. Wyniki testu kwalifikacyjnego w punktach do pewnej firmy podlegają rozkładowi normalnemu o wartości oczekiwanej 85 i wariancji 81. Do firmy przyjętych będzie 10% kandydatów z najwyższą
2
Funkcja:
Dana jest funkcja określona wzorem f(x) =ax
2
+bx+c. Wartość największa funkcji jest równa 10. Funkcja jest rosnąca jedynie w przedziale (−nieskończoność, 2> a do jej wykresu należy punkt
3
Maciek:
Granica ciągu i funkcji
8
Kuba:
Oblicz sumę
6
jednorożec michał:
Zbadaj parametr zmienności funkcji a)f(x)=
√
x
lnx
3
MOMTEZUMA:
Na diagramie przedstawiono, jak w ciągu tygodnia zmienia się cena truskawek i cena czereśni sprzedawanych w pewnym sklepie.
7
lolo:
Na diagramie przedstawiono, jak w ciągu tygodnia zmienia się cena truskawek i cena czereśni sprzedawanych w pewnym sklepie.
4
Xsa.:
Cześć
mam zadanie aby rozwiązać równość. Oto ona: Log
4
√
x
+
1
2
log
4
(x+4) =
5
4
0
Fiona:
Badając pochodne jednostronne rozstrzygnąć, czy istnieją pochodne podanych funkcji we wskazanych punktach:
0
Ola:
Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i wysokości h przecięto płaszczyzna przechodząca przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek wysokości ostrosłupa.
10
zadanie:
Jak w łatwy sposób zapisać równanie prostej :
8
iwon:
Czy jest szansa zdac maturę z matematyki rozszerzonej na ok 70/80%, majac z probnej po II klasie bez powtorek 30%? Jakie książki, zbiory polecacie? Strasznie sie wleczemy z materialem,
1
Ola:
Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD. Długość boków AB i BC oraz przekątnej AC są
0
Andrzej:
Ze zbioru wszystkich stożków o tworzącej długości l wybierz ten, który ma największą objętość. Wyznacz jego wysokość i długość promienia podstawy.
0
RanyBoskie:
Sprzedawca twierdzi ze 15 % losów jest wygranych. Kupiłem 40 losów z czego 1 był wygrany. Z jakim prawdopodobieństwem mogę stwierdzić,że sprzedawca mnie oszukał?
4
CiZ:
Witam. Mam problem z zadankiem. Jak się do niego zabrać?
Załączam obrazek:
17
marcel:
zad1a)narysuj wykres funkcji opisanej f(x)=3xkwadrat określonej w zbiorze liczb rzeczywistych wykonuje kolejne polecenia
1
Przemysław:
Czy: (a
1
f+...+a
n
f=0⇒a
1
=...=a
n
=0)
4
minnnis:
−2(x−
√
2
)(x+7)>0 5/9(x+13)(x+17)≥0
26
dziedzina:
siemka, nic nie ogarniam potrzebuje sposobów jak cos robić, niby studia ale poziom średniej....
4
Przemysław:
Sprawdzić, że jeśli U i V są podprzestrzeniami przestrzeni wektorowej to U∪V jest podprzestrzenią wtedy i tylko wtedy gdy U⊂V lub V⊂U.
0
adamZA:
3n
2
+2n−4
lim (
)
n
3n
2
−1
n→
∞
3
Batman :
1) z
2
+3iz−1= 0 2) iz+2−i= 0
1
szalikowa :
proszę o rozwiązanie równanie stycznej do wykresu:
3
podkarpacie:
Wzór funkcji kwadratowej f zapisz w postaci kanonicznej i podaj jej najmniejszą (największą) wartość:
7
dżoanka20:
Dane są punkty A=(7, −1); B=(3, 2); C=(−3, −1) oblicz odległość punktu C od prostej AB
3
nowy:
1) (z
4
−1)(iz+2−i)=0
4
arii:
Proszę o obliczenie tego zadania
7
dipsi:
Zakładając, że funkcje f i g mają pochodne właściwe na pewnym przedziale, obliczyć pochodne funkcji:
1
mamniewidzialnylogin:
cześć.. zauważyłam ostatnio że dużo ludzi lubi te filmikowe zadanka jakuba. ja też ale bez przesady. nie da się tego znieść. już od miesiąca jakiś idiota klika nielubię i lubię filmikom
11
ringo bingo:
obliczyć pochodną
1
RanyBoskie:
Sprzedawca twierdzi ze 15 % losów jest wygranych. Kupiłem 40 losów z czego 1 był wygrany. Z jakim prawdopodobieństwem mogę stwierdzić,że sprzedawca mnie oszukał?
66
p:
Zbadaj monotonicznosc funkcji y=e
x
/x
2
−1 . Df to R z wykluczeniem 1 i −1 , czy tak ?
2
Krzysiek:
Rozwiąż równanie w dodatnich liczbach rzeczywistych x:
√
x+1
+
√
x+8
+
√
x+17
+
√
x+28
= 18
0
huhuu:
obliczyć
n
2
0
1
5
+ 2
n
2
n
+3
n
0
Krzysiek:
W okrąg o promieniu 1 wpisano 666 − kąt foremny. Wyznacz najmniejszą liczbę k o następującej własności: wśród dowolnie wybranych k wierzchołków
0
jba:
Korzystając z twierdzenie o pochodnej funkcji odwrotnej wyprowadzić wzór na (arctgx)' =
1
1+x
2
3
elofałe:
Oblicz iloraz nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich, w którym dowolny wyraz jest 5 razy większy od sumy wszystkich wyrazów występujących po nim.
2
podkarpacie:
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=2x
2
−4x−1 przedziale <0,3>
10
abcd:
Proszę o sprawdzenie. Oblicz pochodną
1
o:
x
6
−12−4x
4
+3x
2
=0
4
Rafał:
Rozważmy wielomian w(z) = z
6
+ z
4
− z
2
− 1, z ∈ C. Czy liczba i jest pierwiastkiem tego wielomianu? Jeśli tak, jaka jest krotność tego pierwiastka?
4
Dawid:
Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach obliczyć granice:
1
2
3
lim
n
√
+
+
n
n
2
n
3
n→
∞
1
Is:
Jeśli mam w zadaniu znaleźć wymiar obrazu odwzorowania i opisać go jako przestrzeń ilorazową, a w wyznaczaniu jądra wyjdzie mi układ sprzeczny to co to właściwie oznacza? Koniec zadania?
1
xyz:
Wyliczyć x
1
Miłosz:
Wykorzystując twierdzenie Lagrange'a wykaż nierówność: cos x > 1 − x
2
dla x > 1
3
justyna:
Rozwiązać układ równań dla x,y ∊ ℂ (1+i)x−iy=3+i
5
abcd:
Oblicz równanie stycznej do wykresu w punkcie x0=
√
3
2
kinga93:
Udowodnić nierówność
2
Rafał:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%28%28z-i%29%2F%28z%2Bi%29%29%5E3%2B%28%28z-i%29%2F%28z%2Bi%29%29%5E2%2B%28%28z-i%29%2F%28z%2Bi%29%29%2B1%3D0
W jaki sposób to szybko rozwiązać?
4
podkarpacie:
Rozwiąż nierówności: a). −4x
2
+16x<0
1
wi:
oblicz granicę ciągu
2
borys92:
Obliczyć granice ciągu
n
√
n
2
5
kasia:
określ dziedzinę funkcji : a) y= x2 - 1
1
Arczix:
Zbadaj czy istnieje granica f w pkt. x−>0 , jeśli:
1
Michaszek:
W trapezie równoramiennym ABCD, gdzie |AB| > |CD|, kąt ostry ma miarę 45 stopni. Przekątna trapezu ma długość 12 i tworzy z ramieniem trapezu kąt o mierze 120 stopni. Oblicz długość
15
Monika:
zbadac monotonicznosc funkcji x
3
/3−x
2
85
Monika:
zbadać monotoniczność funkcji f(x) =1/e do potęgi x−4
1
michał:
scałkować podane równanie Bernoullego
y
2t
y'−
=−
2
y
1
Patryk:
Zbadaj zbieżność ciągu:
(−1)
n
(2n+1)!
a
n
=
*
=
n
(2n)!
Doszedłem jedynie do czegoś takiego:
0
Adam:
:::rysunek::: Cześć,
1
Adrian:
(z+i)
3
+(2−3i)
6
=0 (z+i)
3
+(2−3i)
6
=−(z+i)
3
// mogę tu teraz spierwiastkować stronami pierwiastkiem zespolonym 3
archiwum 1610,
1609
,
1608
,
1607
,
1606
,
1605
,
1604
,
1603
, ...,
całe
Najlepiej na przykładach z rozwiązaniami. Chodzi mi tu o renty
Treść to: wyznaczyć dziedzine funkcji f(x)=