Logarytmy. Xsa.: Cześć mam zadanie aby rozwiązać równość. Oto ona: Log₄√x + ¹₂log₄(x+4) = ⁵₄ zaczęłam od dziedziny D: √x >0. I x+4>0 X>0. X>−4. I z tego wynika że x należy od (0, +nieskończoność.) Ma ktoś pomysł jak szybko rozwiązać ten przykład?

Xsa.: Pomocy?

Mila: Dlaczego szybko? log₄√x+log₄√(x+4)=log₄(4^5/4) log₄(√x*√x+4)=log₄(⁴√4⁵) √x*(x+4)=⁴√4⁵ /⁴ [x*(x+4)]²=1024 i x∊D x*(x+4)=32 x=4 −−−−−−−−−−−−−

Xsa.: Dziękuje

Mila: