dziedzina funkcji kasia: określ dziedzinę funkcji : a) y= x2 - 1 ----------- √1+ 4 x2 b) y=√x2+ 2x + 1 -------------------- √x2 + 2 c) y= 1 -- x3 + 6x2+ 1 2 d) y= 5x + 1 ---------- 3 x2 - 5x e) y=x2 - 1 ----------- 1 x+1 --- x2 2 F) y= 7 --------- x2 + 2x + 1 G) y= 7 - x2 ------------ 4 x2 + 4x + 1 i) y= √3 ----------------- x2 - 6x + 9

Basia: Kasiu! cudów nie ma ! albo napiszesz te wzory porzadnie, albo nic z tego nie będzie; pisanie nowych postów, tak samo nieczytelnych, jak poprzednie, naprawdę nic nie da

kasia: y=x² - 1 ----------- √1+ 4 x² b) y=√x²+ 2x + 1 -------------------- √ x²+ 2 c) y= 1 -- x³ + 6 x²+ 1 2 d) y= 5x + 1 ---------- 3 x² - 5x e) y= x²- 1 ----------- 1 x+1 --- x² 2 F) y= 7 --------- x² + 2x + 1 G) y= 7 - x² ------------ 4 x² + 4x + 1 i) y= √3 ----------------- x² - 6x + 9

Basia: (a) x² - 1 y = ---------------- √1+ 4 x² 1+ 4x² > 0 dla każdego x∈R czyli D=R (b) √x²+ 2x + 1 √(x+1)² y = -------------------- = ------------------ √x²+ 2 √x²+2 x² + 2 > 0 dla każdego x∈R (x+1)² ≥ 0 dla każdego x∈R czyli D = R (c) 1 y = --- x³ + 6 x²+ 1 2 to jest wielomian czyli D=R (d) 5x + 1 y = ------------- 3x² - 5x 3x² - 5x ≠ 0 x(3x-5) ≠ 0 x≠0 i 3x-5≠0 ⇔ x≠0 i 3x≠5 ⇔ x≠0 i x≠ 5/3 D = R\{0;5/3} (e) x²- 1 y = ----------- 1 x+1 --- x² 2 x + (3/2)x² ≠ 0 x(1 + 3x/2) ≠ 0 x ≠ 0 i 1 + 3x/2 ≠ 0 ⇔ x≠0 i 3x/2 ≠ -1 ⇔ x≠0 i 3x ≠ -2 ⇔ x ≠ 0 i x ≠ -2/3 D = R\{-2/3;0} (f) 7 7 y = -------------------- = ----------- x² + 2x + 1 (x + 1)² (x+1)² ≠ 0 ⇔ x+1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1 D = R\{-1} (g) 7 - x² 7 - x² y = ------------------- = ------------------ 4x² + 4x + 1 (2x + 1)² (2x+1)² ≠ 0 ⇔ 2x + 1 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ -1 ⇔ x ≠ -1/2 D = R\{-1/2} (i) √3 √3 y = ----------------- = -------------- x² - 6x + 9 (x - 3)² (x-3)² ≠ 0 ⇔ x-3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3 D = R\(3}

karol: X²−1/2x²+6x+4

Janek191:

	x2 −1		x2 − 1		x2 −1
f(x) =		=		=
	2 x2 + 6 x +4		2*(x2 + 3 x + 2)		2*(x +2)*(x +1)

Df = ℛ \ { −2 , − 1}