Liczby zespolone Bartek: Liczby zespolone Obliczyć moduł liczb: a) (1+i)⁹⁹ b) {⁻¹₂ + ^√3₂*i}²012

Mila: Skorzystaj z własności: |zⁿ|=|z|ⁿ

Bartek: Punkt a ma tak wyglądać? |z| = √1² + i² = √1 i i² = √0 = 0 |z|⁹⁹ = 0⁹⁹ = 0 Mam problem z drugim. Policzyłem moduł |z| = ^√2₂i , ale nie wiem jak podnieść do potęgi. Próbowałem wzorem de Moivre'a, lecz przy obliczaniu argumentu wychodzi mi sinα = ^√6₂ i cosα = − ^√2₂

Mila: Nie znasz definicji modułu: |a+b*i|=√a²+b² 1) |1+i|=|1+1*i|=√1²+1²=√2 |1+i|⁹⁹=√2⁹⁹ 2)

	1		√3
|		+		*i|=√(12)2+√32)2=√14+34=1
	2		2

Bartek: Ach no tak Ciągle zapominam, że nie ma tam i A dla liczby sprzężonej do tej liczby z z punktu drugiego moduł będzie taki sam?

Mila: Tak.

kkos: szukam pomocy przy moich zadaniach:(

Bartek: Pomoże ktoś?

Bartek: Nie ważne xd