monotonicznosc pochodne
Monika: zbadac monotonicznosc funkcji x3/3−x2
1 gru 08:29
Monika: df jest równa r z wykluczeniem pierwiastek z 3 i − pierwiastek z 3
1 gru 08:30
J:
startujesz z dziedziną i pochodną
1 gru 08:30
Monika: pochodna jest rowna x2(3−x)(3+x)/(3−x2)2
1 gru 08:31
Monika: przyrownuje do zera i wychodzi mi x=0 x=−3 x=3
1 gru 08:31
J:
teraz muisz ustalić, jak pochodna zmienia znak w tych punktach ( to decyduje o istnieniu lub
nie ekstrmum)
1 gru 08:33
Monika: to jesli pochodna jest rowna 0 to jest stala jesli jest mniejsza od 0 jest malejaca jesli jest
wieksza od zera jest rosnaca
1 gru 08:39
Monika: tak ?
1 gru 08:39
J:
zauważ,że o znaku pochodnej decyduje znak licznika, bo mianownik jest zawsze dodatni,
... narysuj " wężyk" dla licznika: y = x2(3+x)(3−x)
1 gru 08:41
Monika: jest dodatni licznik wiecej funkcja rosnaca
1 gru 08:52
J:
zrób sobie kawy i ochłoń ... jak zmienia znak funkcja z 08:41
1 gru 08:53
Monika: nie rozumiem po prostu
1 gru 08:55
J:
to jest wykres licznika pochodnej ... ustal znaki licznika ( czyli całej pochodnej)
w poszczególnych przedziałach
1 gru 09:02
Monika: od − nieskonczonosci do −3 maleje od −3 do 0 rosnie od 0 do 3 rosnie i od 3 do +
nieskonczonosci maleje
1 gru 09:05
Monika: i osiaga minium lokalne w punkcie −3 aa max w punkcie 3 , tak ?
1 gru 09:07
J:
tak
1 gru 09:10