Prawdopodobieństwo ostatniej kuli mat: Stosunek liczby kul białych do kul czarnych wynosi 3 do 4. Wyciągamy z urny wszystkie kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ostatnia wyciągnięta kula będzie biała?

mat: up

wmboczek: ponumerujmy kule 1,2,...,7n w tym 1,2,...,3n są białe (7n)! Ω (7n−1)!*3n A p=3/7

PW: Zapis zastosowany przez przedmówcę jest delikatnie mówiąc niezalecany. Nie mówię, że źle myśli, ale co ma zrobić sprawdzający, gdy zobaczy takie coś: (7n)! Ω ? Sprowokowany takim stanem rzeczy zaproponuję inne rozumowanie. Doświadczenie polega na losowaniu kul i układaniu ich w kolejności losowania (powiedzmy − od lewej do prawej). Dla obserwatora siedzącego naprzeciwko ten sam wynik doświadczenia jawi się jako ciąg kul ułożonych od prawej do lewej, tak więc dla niego pytanie będzie brzmiało: − Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania za pierwszym razem kuli białej? Interesuje nas tylko prawdopodobieństwo wybrania białej kuli w pojedynczym losowaniu, można więc uznać, że zbiór zdarzeń elementarnych Ω składa się z 3n kul białych i 4n kul czarnych, n∊N i n≥1, a prawdopodobieństwo zdarzenia opisanego w zadaniu jest równe

	3n		3
		=		.
	7n		4

PW:

	3
Korekta:
	7

mat: A czy byłaby różnica gdyby pytali np. "Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzecia wyciągnięta kula będzie biała?"

mat: up

mat: nikt nie wie?

wmboczek: powtórz rozumowanie moje lub PW