zaadanie zadanie: Jak w łatwy sposób zapisać równanie prostej : l : {x+y−z=0 {y+z+1=0 Jest to postać krawędziowa z tego co widzę . Czy da się jakoś szybciej niż klasyczną metodą z wektorami?

Pawel: Mozesz znalezc 2 przykladowe roziwazania np. dla x = 0, y − z = 0 i y + z =−1, A=(0,−1/2, −1/2) dla x = 1 y+z = −1 i y−z= −1, B = (1,−1,0) wektor AB = [1, −1/2, 1/2], punkt B=(1,−1,0), wiec prosta l:(x,y,z) = (t−1, −t/2+1, t/2) , t∊R

zadanie: Tak to jest ta klasyczna metoda, dzięki i tak za pomoc

Pawel: Niee, klasyczna metoda. Wyglda tak: v₁ = [1,1,−1] v₂ = [0,1,1] to sa wektory normalne plaszczyzn z ukladu v = v₁ x v₂ = [2,−1,1], a to wektor kierunkowy prostej Potrzbujesz jeszcze punkt

zespolone: A prosta y=2z+1 z=2x Jaj to przezstawic w postaci parametrycznej

zespolone: Pomoze ktos?

zespolone: Obie sa w ukladzie rownan

J: y − 2z − 1 = 0 z − 2x = 0 niech: z = t y − 2t − 1 = 0 ⇔ y = 1 + 2t

	1		1
x=		z =		+ t
	2		2

z = t postać parametryczna:

	1
x =		+ t
	2

y = 1 + 2t z = t

J: ..pomyłka;

	1
2x = z ⇔ x =		t
	2

postać parametryczna:

	1
x =		t
	2

y = 1 + 2t z = t lub: x = t y = 1 + 4t z = 2t

J: w zadaniu pierwszym też najłatwiej napisać to równanie w postaci parametrycznej

Mila: L: x+y−z=0 y+z+1=0 Przyjmuję : z=t x+y=t y=−1−t −−−−−−−−− x+(−1−t)=t −−−−−−−−−−−−−− L: x=1+2t y=−1−t z=t ==========