Suma prosta jądra i obrazu odwzorowania Przemysław: Proszę o sprawdzenie: Sprawdzić, czy |R²=ker f (O) im f f przeprowadza (x,y)∊|R² w (3x−y,6x−2y)∊|R² (O)− znak sumy prostej ker f = {(x,y)∊|R²: 3x−y=0} im f = {(3x−y, 6x−2y)∊|R²: (x,y)∊|R²} dim(ker f)=1 dim(im f )=2 kerf∩imf = {0} dim(kerf∩imf )=0 bo: 3x=y i 2x=y więc z twierdzenia: dim(kerf+imf)=dim(kerf)+dim(imf)−dim(kerf∩imf) dim(kerf+imf)=2+1−0=3 zaś dim(|R²)=2 wymiar się nie zgadza, więc nie może być równości, więc to o co było pytanie nie zachodzi. Dobrze?

Przemysław: