Funkcja kwadratowa wyznacz wartości współczynników Funkcja: Dana jest funkcja określona wzorem f(x) =ax²+bx+c. Wartość największa funkcji jest równa 10. Funkcja jest rosnąca jedynie w przedziale (−nieskończoność, 2> a do jej wykresu należy punkt A=(4,−2). Wyznacz wartości współczynników a, b, c. Proszę o rozwiązanie.. Nie mam pojęcia jak to zrobić..

MaTT: narysuj sobie te funkcje zobaczysz że p=2 a q =10 wtedy podstawiasz pod wzór kanonicznej i masz y=a (x−2)²+ 10 /// brakuje Ci a więc aby to policzyć wykorzystujesz podany punkt (4,−2) za x podstawiasz −4 za y 2 ( bo dla argumentu 4 wartośc to −2) i masz −2=a (4−2)² + 10 // licz a wyliczysz a to podstawiasz to wzoru kanonicznej z początku a poten zamieniasz na ogólną i masz

Janek191: f(x) = a x² + b x + c q = 10 p = 2 A = ( 4; −2) więc z postaci kanonicznej mamy f(x) = a*(x − p)² + q = a*( x − 2)² + 10 oraz f(4) = − 2, więc a*(4 − 2)² + 10 = − 2 4 a = − 12 a = − 3 zatem f(x) = − 3*( x − 2)² + 10 = − 3*( x² − 4 x + 4) + 10) = − 3 x² + 12 x − 2 a = − 3 b = 12 c = − 2 ===================