Wypisaćwszystkie pierwiastki:
a) 3√−8
b) 3√−i
c) 6√16
To tylko do wzorów się podstawia.
a) 3√−8
|−8|=8
φ=π
| π+2kπ | π+2kπ | |||
zk=3√8*(cos | +i sin | ) , k=0,1,2 | ||
| 3 | 3 |
| π | π | 1 | √3 | |||||
z0=2*(cos | +i sin | )=2*( | +i* | )=(1+i*√3) | ||||
| 3 | 3 | 2 | 2 |
| 3π | 3π | |||
z1=2*((cos | +i sin | )=−2 | ||
| 3 | 3 |
| 5π | 5π | |||
z2=2*(cos | +i sin | )=..... | ||
| 3 | 3 |
b)3√−i
|−i|=1
| 3π | ||
φ= | ||
| 2 |
|
| |||||||||||||||
zk=1*(cos | +i sin | ) dla k=0,1,2 | ||||||||||||||
| 3 | 3 |