Wyrażenie
Krzysiek: Rozstrzygnij, czy w wyrażeniu ±12 ± 22 ± 32 ± ... ± 20122 można tak dobrać znaki ±, aby
jego wartość była równa 2012?
1 gru 19:36
Krzysiek: 
1 gru 20:17
PW: Różnica dwóch kolejnych wyrazów jest równa
(2k)2 − (2k−1)2 = 4k −1
lub
(2k−1)2 − (2k)2 = − (4k+1),
może więc uda się − zamiast mówić o sumach i różnicach kwadratów − opowiedzieć o sumach i
różnicach wyrazów ciągu arytmetycznego
ak = 4k + 1, k = 1, 2, 3, ..., 1006.
Wskazówka. Jeżeli 503 wyrazy będą ujemne, a 503 dodatnie, to jedynki i "minus jedynki"
zredukują się, a zostanie policzenie dodatnich i ujemnych wyrazów postaci 4k.
2 gru 01:05