funkcja kwadratowa Karolcia: Bardzo proszę o pomoc:( 1. Dane są dwie funkcje kwadratowe: f(x)=x2+bx+1 oraz g(x)= bx2+cx−4, gdzie b i c są liczbami rzeczywistymi i b≠0. a). Wyznacz wszystkie wartości parametrów b oraz c tak, aby funkcja f miała tylko jedno miejsce zerowe i jednocześnie funkcja g przyjmowała wartości ujemne dla każdego x należącego do zbioru R. b). Wyznacz wartości parametrów b oraz c tak, aby wierzchołki wykresów funkcji f i funkcji g należały do prostej x+2=0.

Eta: Pomagam , jako ostatnie przed spaniem

Eta: f(x) = x² +bx +1 , b≠0 a) skoro f(x) ma mieć jedno miejsce zerowe to : Δ =0 <=> b² −4 =0 <=> ( b−2)(b+2)=0 <=> b= 2 v b= −2 jednocześnie funkcja g(x) ma mieć wartościujemne dla każdego x€R to: dla b= 2 g(x) = 2x² +cx −4 −−− parabola ramionamizwrócona do góry więc dla b= 2 nie może osiagać tyjko wartości ujemnych czyli b= 2 −−− odpada pozostaje b= −2 wówczas ; g(x) = −2x² +cx −4 −−−parabola ramionami zwrócona do dołu więc funkcja ta osiaga tylko wtedy wartości ujemne dla kazdego x gdy: nie posiada miejsc zerowych , a więc gdy Δ<0 to: g(x) = −2x² +cx −4 Δ= c² −32 => c² −32<0 <=> ( c −4√2)(c +4√2) <0 zatem dla c€( −4√2, 4√2) odp: c€(−4√2, 4√2) i b= −2 b) wierzchołki obydwu parabol należą do prostej x +2=0 czyli x = −2 −−− jest osia symetrii wykresów więc x_w = −2

	−b
dla f(x) : xw=		= −2 .... to b = 4
	2

	−c		−c
oraz dla g(x): xw =		= −2 ... =>		= −2
	2b		8

to: c = 16 odp: dla b= 4 i c= 16 −−− wierzchołki parabol należą do prostej x +2=0 Dobranoc Wszystkim Do jutra

Marchew: Wtf