matematykaszkolna.pl
archiwum 1590, 1589, 1588, 1587, 1586, 1585, 1584, 1583, ..., całe
Zadania
Odp.
1
a: przyklad do sprawdzenia
4
bimbam: hej
  x  
jak narysować wykres y=
  (x+1)2  
5
Svq: nie potrafilam zrobic takiego rownania : Ix + 2I + 3x =1
3
~: 6√8
2
grzesiuu: lim 3√x2 x→0
36
marta: Rozwiąż równanie: log1/5(x+3)−log1/5(2−x)= −1
6
ola: Niech an+1=an3+an2+an dla n=0, 1, 2,... Wyjaśnić czy ciąg (an) ma granicę i znaleźć ją, jeśli istnieje. Wynik może zależeć od a0. Bardzo proszę o pomoc
2
candysweet:
 7 π 7 
Dlaczego arctg(tg
π)=
a nie
π
 6 6 6 
3
kceq: "Co to jest iloczyn i reszta z dzielenia wielomianów w/q" mógłby mi ktoś napisać definicje tego? nie mam pojęcia jak to rozwinąć
15
kevs: Jakie są wzory na współczynnik kierunkowy funkcji liniowej ?
2
Jadwiga14: Dla jakich wartości liczbowych x wyrażenie (x+4)2+3(x−2)−4x przyjmuje wartość 0?
6
Blue: Jaki jest związek między istnieniem macierzy odwrotnej a rzędem macierzyemotka
8
lanafane: Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki W(x), jeśli : a) W(x)=3x3+x2−6x−2
11
olekturbo: Dwaj rowerzyści pokonali pewną trasę. Zawodnik A pokonał 240 km, a zawodnik B 180 km. Gdy się spotkali okazało się, że zawodnik A miał prędkość o 6 km/h większą i jechał o 3h dlużej.
18
Blue: WYKAŻ, ŻE: det sin2x cos2x 1
2
need some help: proszę o pomoc:
2
Potrzebujący: Dzień dobry, mam problem z tymi przykładami równań. Niepotrafie sobie z nimi poradzić.. Prosiłbym o pomoc albo ich rozwiązanie. Dodaje zdj w LINKU. Dziękuje
2
Polak: Dziecko o masie m1=20kg usiadło na huśtawce zrobionej z deski o długości l=3m i masie m2=8kg, opartej na okrągłym pniaku. Oblicz odległość od końca pniaka,
2
Andrzej: Nie mam pomysłu na ten podpunkt
64*9−4 
42*12−1 
9
Ang: Rozwiąż równania: a) 12cos( x3 − pi7 = − pierwiastek z 2 przez 2
10
olekturbo: Dla jakich p dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych?
3
Andzia: Do prostopadłej tarczy strzelniczej znajdującej się w odległości 50 m oddano dwa strzały w kierunku poziomym przy jednakowym wycelowaniu z karabinu. Prędkość początkowa pocisku w
7
Blue: Oblicz macierz odwrotną do macierzy 1−i 1+i
9
Kebab: Zapisz wyrażenia A i B wiedząc, że 3A − 2B = 8x − 9
3
klops: Mam problem z tym wyrazeniem: arcsin(sin7π/5)=
2
♡: W jakiej postaci można zapisać to równanie? 2−|4−2x| = 0 W sensie jak mam to podlozyc to tego wzoru?
1
Marta:
 arc sinx 
∫
dx
 √1+x 
1
Rivi: arc sinx = arc cos √1 − x2 Trzeba to wykazać. Wyznaczyłem x = sin(arc cos √1 − x2)
2
rysiekkk: Liczby dodatnie spełniają warunek log a − log b =1. O ile procent liczba a jest większa od liczby b? Odp to 900.
2
lepus: W trójkąt prostokątny o bokach długości 8, 6, 10 wpisano okrąg o promieniu R. Okrąg o promieniu r jest styczny zewnętrznie do okręgu o promieniu R i styczny do dwóch boków trójkąta
1
qw: Rozwiąż równanie:
2
Miśka:
 2x+6 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
 x2 
9
Kiki: Cześć emotka mam mały problem ze złożeniem funkcji. Nie za bardzo rozumiem kiedy fog i gof jest możliwe, a kiedy nie.
4
Nick: Dana jest funkcja okreslona wzorem f(x)=ax A.okresl parameter a jesli wiadomo ze do wykresu tej funkcji nalezy punkt A=(2,9)
1
ada: bardzo proszę o pomoc
2
zumii: 23x−2 ≥ 5x−23 Proszę o pomoc.
3
xyz: Cześć, mam takie pytanka:
25
Agatha: logx(x+1)<log1/x(2−x)
4
Des: Liczba x daje przy dzieleniu przez 7 resztę 5. Znajdź resztę z dzielenia kwadratu tej liczby przez 7
1
Nolan: √x−2 < 8 − x
3
Kebab: Udowodnij że liczba 7344 − 7144 jest podzielna przez 7311+7111
1
Patrycja:): Naszkicuj graf y=k√x gdzie k jest pozytywną stałą.
1
M941: Podaj dziedzine funkcji f i naszkicuj jej wykres. Napisz wzor funkcji y=g(m) okreslajacej liczbe rozwiazan rownania f(x)=m w zaleznosci od
4
grzesiuu: Jak rozróżnić przeciwdziedzinę i zbiór wartości funkcji?
0
rowny: http://prntscr.com/8zeiaa zadanka 1, 2 i 3 nie wiem jak sie za to zabrac
1
ekumena: sporzadz drzewo doswiadczenia losowgo polegajacego na wykonaniu rzuttu czworoscienna kostka do gry,a nastepnie na wylosowaniu dwoch liczb sposrod 1,2,3,4,5.
4
Adam: Poprawka.
 7 π 
arctg(tg
π)+arctg(tg
)=0?
 8 8 
4
sabina: Bardzo prosze o rozwiazanie na dzisaj bardzo pilne. Dziekuje
6
grumpycat: Rozwiąż równania i nierówności: a) 8|x−1|+(x−1)(x2+4)=0
1
mua: Pięciokąt ABCDE jest wpisany w okrąg o środku S. Zapisz, stosując oznaczenia literowe, kąt środkowy oraz wszystkie kąty wpisane o wierzchołkach będących wierzchołkami tego pięciokąta i
1
Magda: Na jakiej zasadzie ustala sie znak nieskonczonosci? Np mam obliczyc granice ciagu lim(1+2n−3n2). W odpowiedziach jest , ze granica = −∞
2
an: Trójkąta prostokątnego o bokach 6,8,10 wpisano i opisano okrąg.Oblicz promienie tych okręgów.
7
bartuś: 9488 − 9188 ma być podzielne przez 9422 − 9188. Wykaż
0
ola: niech a0≥5 i an+1=an2−10an+30 dla n=0, 1, 2, 3.. Wyjaśnić, czy ciąg (an) ma granicę i znaleźć ją, jeśli istnieje. Wynik może zależeć od a0. Bardzo proszę o pomoc!
0
Ania: Wykaż że wyrażenie przyjmuje stale tę samą wartość dla podanych wartości x. |−x|+|2−x|−|3−2x| dla x mniejsze bądź równe 2
1
misiek: a) (−x2+x+2)(x2−4x−5)≥0
2
paweł: Dany jest ciąg: xn+2=4028xn+1−(20142+1)xn dla n≥1
2
marian: mam równanie: √4x+2+√4x−2=4
7
Defqon1: witam mam problem z tym wielomianem: (x3−12x+8)=0
11
Nolan: √x + 1 − √9 −x  = √2 − 12
1
Nick: Zbiorem wartosci funkcji f(x)=−2(x−1)2+4 jest: A.(−∞,4> B.(−∞,1> C.<1,∞) D.<−4,∞)
8
Kaśka: log2x+logx−6=0
0
Alutta: Na podstawie definicji
7
trele: :::rysunek::: bardzo prosze o pomoc! :
0
trele: :::rysunek::: niech O bedzie środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC, a H takim punktem płaszczyzny, że
0
macierze: Czy może ktoś podpowiedzieć jak rozwiązać taki układ metodą eliminacji Gaussa ?
0
trele: :::rysunek::: okregi jednostkowe O1 O2 o srodkacj odpowienio w punktach S1 S2 sa styczne w punkcie A.
0
qw: Oblicz sume szeregu: ∞
1
Kaśka: log1/5(x+3)−log1/5(2−x)= −1
1
an: Wyznacz równanie symetralnej odcinka A,B o współrzędnych A=(1,4) i B =(4,8)
3
xyz: f(x) = || x − 1 | − x |
0
an: Wyznacz długości i promienia okręgu wpisanego w trójkąt i okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 6.
11
Kaśka: log2x+logx2−8≤0
5
brcu: Sprawdz czy podane wyrażenie jest prawem logicznym
3
Maciek: Mam wyznaczyć zbiory A={1,2,3};
2
Maciek: Witam
3
Kaśka: log3(2x2−x)≥1
1
koniczyna: Rozwiąż nierówność:
4
maja: ? log2(log1/3(x−1))=1
1
wielomian: rozwiązać równanie
5
xyz:
233 + 173 29 + 17 
=
293 + 123 29 + 12 
6
Znawca: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznacz i narysuj zbior liczb zespolonych spełniających podane warunki:
1
an: Odcinek AB, gdzie A=(−3,8) i B =(2,−4),jest średnicą okręgu ,wyznacz równanie tego okręgu.
2
Znawca: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznacz i narysuj zbior liczb zespolonych spełniających podane warunki:
3
xyz:
3√3 
√2 + √3 + √5 
2
student: Zbadaj ciągłość funkcji f(x):
 21x −1 
dla x≠0 f(x)=
 21x +1 
dla x=0 f(x)=−1
4
Phantasmagoria: Witam. Potrzebuję pomocy, przy zrobieniu zadania, bardziej mi chodzi o wyjaśnienie. Nic nie potrafię z tego zrozumieć. Może macie też do tego, jakieś dobre materiały?
8
xyz: 2x + 3 − 5x < 7 • 2x − 2 − 3 • 5x − 1
20
++++: Witam, potrzebuje pomocy osoby która ma wiedzę na temat programowania w C++, teoretycznie poziom mniej więcej podstawowy.
4
Mistrz: Jak narysować wykres y2=x2
5
Adam: Mam takie zadanko. Rozwiąż: sin(2arcsinx)= zastosowałem wzór na podwojony argument i wyszło mi 2x*√1−sin2(arcsinx)
5
Lethal: Wyznacz zbiór punktów na układzie współrzędnych (x,y) |x|+|y| ≥ 3
2
Znawca: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunki:
10
Lukasz: hej mam takie zadanko i nie wiemczy dobrze je rozwiazslem (√x+1+√x−1)(√x+1−√x−1)=(√x+1)2−(√x−1)2=x+1−(x−1)=2
2
Adam:
 1 
tg(arccos
)=√3 ?
 2 
0
^.^: Udowodnij, że zachodzi równość:
2
y: mam takie pytanie, mam dwa kąty α + β = 180
1
Marta:
 ln(cosx) 
∫
dx
 cos2x 
3
Agre:
 sinx 
y=sinx − |
|
 2 
 sinx 
Jak mam przesunąć wykres sinx w prawo o bezwzględną z
 2 
Nie wiem, jak się za to zabrać, jakaś podpowiedź? emotka
2
brcu: Wyznacz dziedzinę i zbiór elementów spełniających formy zdaniowe:
3
Znawca: Jak narysować 2xy<=8
4
Maniek: Witam, mam pytanko, jaki będzie wynik funkcji |2sin3x−3|=4? Trochę się z tym pobawiłem i nie jestem pewien swojej odpowiedzi byłbym wdzięczny jakby ktos mi
24
Ola: :::rysunek::: Pomoże ktoś mi po raz kolejny ?
16
olla: wykaż, że: log2+log32+log43+...+log109=1
6
Fresz: Dzień Dobry,
4
Marta:
 √1+lnx 
∫
dx
 xlnx 
15
Metis: Granica Powiedzcie mi skąd rozwiązanie takiej granicy − z jakiego wzoru , własnosci korzystać .
9
Filip: Oceń wartość logiczną zdań i podaj ich zaprzeczenia :
4
dawsonika: Rozwiaz rownanie 2x=0
0
Magda: Mam problem z rozwiązaniem zadania Dystrybuanta zmiennej losowej X dana jest wzorem
9
Kasia: Jak mogę rozwiązać ten przykład:
4 
i 
5
Aneta : mam problem z zadaniem y=I2x+3I−1 jak mam je zrobić polecenie brzmi sporządź wykres funkcji i podaj jej własności
0
Malutka166: Zmienna lososwa X ma rozkład o gęstości f(x) = x dla 0≤ X < 1
1
gosiat0823: log1/4 (x+1)−2log1/4 x> −1/2
1
Mat: Kody uzupełnień U1, U2
1
Stefan: Wyprowadź wzór na krzywiznę łuku krzywej funkcji f(x)=y . Wskazówka: Przyjąć ,że z=0.
10
grzesiuu: http://prntscr.com/8yq5s7 W tym przykładzie nie rozumiem kilku rzeczy. Pierwsza sprawa, jak z −sinπ2 zrobiło się
4
Cos: Obliczyć granicę ciągu
4
Qwerty : Rozłoż na rzeczywiste ułamki proste: x x4 − 1
1
Meteor:
 Pi 
Mam o taką funkcję f(x)=2 cos (2x −
)
 6 
 Pi 
Robi się z tego 2 cos 2(x −
)
 12 
Narysowałem cos x Rozszerzyłem o tą dwójkę z początku (wszystkie punkty * 2)
8
Helpneed: Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 3cm. Wysokośc prostopadłościanu jest równa 4cm. Oblicz cosinus kąta zawartego między przekątnymi ścian bocznych wychodzącymi z tego samego
1
Svq: Takie zadanie sprawilo u mnie problem : x2 + x/x + 2 < (lub rowne) 2
1
Qwerty : Rozłoż na czynniki liniowe z4 + 2z2 +1. Proszę o pomoc i jeśli byłby ktoś tak dobry i wytłumaczył mi jak to się robi (mam jeszcze kilka przykładów do zrobienia)
15
grudka: 444. Dane jest równanie x2+(9a+3a)x+27a=0, w którym x jest niewiadomą. Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a dane równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie.
2
Marian: Ustal i podaj wzór ogólny liczby naturalnej n,ktorej suma wraz z czteroma kolejnymi,po niej
6
Grzesiu: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunek:
1
Anka: rozwiaz rownanie : iz +2z(z z kreska nad) = 5 + 4i
1
Aleria: Taki przykład; W zbiorze licz zespolonych rozwiaz rownanie: x5 + 4x3 − 5x = 0
4
Osgoth: Mam pytanko, jeśli obliczamy ciągłość funkcji np.
4
jmzzzz: siemano, chciałbym się upewnić, świeżo po wykładzie
2
Alohomora: Do równań trygonometrycznych można podobno używać wzorów redukcyjnych... Jak to konkretnie zrobić? Na przykładzie:
4
Kiki: rozwiąż: 2√x −10=0
8
IdeSiePowiesić: Dla jakich wartości parametru k różne rozwiązania x1, x2 równania kx2−(k+1)x−2k+3=0 spełniają warunek 1x1+1x2=k+1?
1
Kiki: oblciz: ex2 −1 = 2
11
Dziedzina: f(x) = ln(x+4) + e4x−8
1
gosiat0823: POMOCY! log1/2 (x+4)≤log1/2 (x−2)−2
5
a1: Hi. Pisałem juz o tym zadaniu około tydzień temu ale okazało się, iż jest niepełne. Chodzi dokładnie o:
2
Dziedzina: Nieówność:
6
5-latek: :::rysunek::: Znajdz związki miedzy zbiorami A i f−1(f(A))
4
Kukumorek: rozwiąż: log(cosx)>0
1
Tahoe: Nie rozumiem całego działu, a zadania na wczoraj powinny być zrobione...
 3x−2 
1. Oblicz granicę funkcji f(x) =
w punkcie x0 = − √2
 2x+1 
3
kookok: Czy dobre rozwiązanie? Pochodna funkcji f(x)= (3x2−4)(5−2x)
2
gosiat0823: log3 (2x2−x)≥1
4
landrynka: Czy może ktoś mi wytłumaczyć dlaczego wynik następującej nierówności wychodzi: 12≤x<2 lub x>5?
3
BARTOSZ:
 2√x 
Wykaż, że pochodna funkcji f(x) =
w punkcie x0 = 2 jest liczbą ujemną.
 x−3 
2
lola: (34 + 116)*0,5− 13= ... proszę o pomoc
2
roszpunka: Oblicz: x< √ x2 + x − 2
13
TMS: wyznacz granice obustronne w x−>1 e w potędze 1/x−1
2
grzesiuu: http://prntscr.com/8z1brj Po ciągach przyszła kolej na funkcje. Jak jest wyłączony ten nawias z (x−1)? Przecież
1
Magda: Wyznacz najwieksza wartosc funkcji log3 (6x−x2). Jak to zrobic? I o czym nalezy pamietac przy wyznaczaniu najmniejszej/najwiekszej wartosci
8
kot: Rozwiąż nierówność: √3x−5 = 3 − √x−2
1
qwerty:
 x2−3x+1 
Oblicz granicę lim x→+∞
 (2x+1)(4x−3) 
16
Zbigniewski:
 3n−1 
lim n→nieskonczonosci (
) (4n+1)
 3n+2 
 3n−1 
Udało mi się to sprowadzić do postaci potęgi liczby Eulera e(4n+1)(ln
)
 3n+2 
12
XYZ: Witam serdecznie ! Czy miałby ktoś z Was propozycję rozwiązania do zadania o treści :
10
Tahoe: Zbadaj, czy istnieje pochodna funkcji f(x) = x|x| − x w punkcie x0 = 0. POMÓŻCIE, PROSZĘ !
2
kookok: Skąd się to wzięło? http://matematyka.pisz.pl/strona/375.html
3
Monika:
sin4α − sin2α 
=1
cos4α − cos2α  
1
qflowe:
  x2 + mx − 1  
Wyznacz wartość parametru m, dla którego funkcja f(x)=
 x−5 
osiąga ekstremum lokalne dla x=3.
9
Slonce: Czy funkcja f(x)= |x−2|/|x+2| jest parzysta? Teoretycznie patrząc na wykres tej funkcji jest on symetryczny względem osi OY. Ale jak
3
adam: Rozważyć formułę
1
qflowe: Wyznacz a , jeśli funkcja f(x) = ax − x4 ma ekstremum lokalne w punkcie x0 = 2.
43
Blue: Mam problem z wyznaczaniem wyznaczników macierzy 5 stopnia... Metodą Lapleaca to chyba byłoby zbyt żmudne?
4
Tahoe: Dane jest równanie kwadratowe (m2 +1)x2 − mx −3 = 0 z parametrem m. Suma pierwiastków tego równania jest funkcją parametru m. Sporządź wykres tej funkcji.
1
zosia: Oblicz: 3x2 + 15x +2√x2 + 5x + 1 = 2
3
caliente: Pomocy, potrzebuję rozłożyć na ułamki proste taką funkcję wymierną:
x4−x3+x2+1 
x3+x 
Wiem że jeżeli stopien licznika jest wiekszy od stopnia mianownika to te wielomiany trzeba
1
fancy96: czy ktoś móglby mi rozpisać tę funkcję? f(x)=|x2+2x−3|
1
Tahoe:
 3x−2 
1. Oblicz granicę funkcji f(x) =
w punkcie x0 = − √2
 2x+1 
2
mono:
 7n−5n 
lim n−>∞
 5n−3n 
Pomoże ktoś? emotka
1
Dusia: zapisz wzór opisujący jak wielkość y zależy od wielkości x. a)jednostką długości stosowaną w żegludze morskiej jest mila morska (1852m), x mil morskich to
1
detroq:
 n 
lim 16n+13(
)4n ,prosze o pomoc
 2n+333 
3
wiktoria: Jakie relacje inkluzji zachodzą między zbiorami jeśli: (A∪B)\A=B\A
2
kceq: Rozwiąż równianie: 2x3 + x2 + x =1
3
Bbb: x2 * 2x +8 = 2x2+2x+2 Jak to zrobic?
8
Helpneed: Szereg stanowi 8 chłopców i 7 dziewcząt. Oblicz prawdopodobieństwo, że na ostatnich dwóch miejscach znajdzie się chłopiec.
7
Adrian: witajcie mam problem z wyznaczeniem środka odc symetralnej moja nauczycielka zrobiła to tak:
1
Patrycja: 1. Oblicz dla x= −2 , dla x= √2
22
klaudyś: oblicz wartość wyrażenie jeżeli sin α = 8/17 i α jest kątem ostrym
0
ekumena: sporzadz drzewo doswiadczenia losowgo polegajacego na wykonaniu rzuttu czworoscienna kostka do gry,a nastepnie na wylosowaniu dwoch liczb sposrod 1,2,3,4,5
0
wiktoria: Udowodnij, że: (A△B)△C=A△(B△C)
3
ii: rozwiąż równanie :
0
niebieskie_oczy:
 √x2+1 
limx→−∞
 3√x3+1 
Mnie wyszła granica 1, ale w odpowiedziach jest −1, czy to znaczy, że przy x zdążającym do −∞ muszę wyłączać −x przy nieparzystej potędze?
1
ii: rozwiąż równanie :
2
antoni: log4(x−2)≤3
5
ania:
 tg x +1 
a)
= tg x
 ctg x +1 
0
gosiat0823: log2x+logx2−8≤0
8
Annia: W fabryce żarówek ustalono, że wadliwość produkcji wynosi 1,5%. Obliczyć prawdopodobieństwo, że w losowo wybranej partii żarówek liczącej 200 sztuk znajdą się:
5
Dawidw: Panie i Panowie na pewno nie brakuje tutaj mózgów mega matematycznych. Mam zadanko z analizy matematycznej i na pierwszy rzut oka wygląda łatwo ale dla mnie takie nie jest.
3
xyz: Mam pytanie. O czym należy pamiętać robiąc nierówność: 2sinx+4sinx+8sinx+...≤1 ? Mam problem z nierównościami logarytmicznymi połączonymi z trygonometrią.
6
Nolan: Jak wykorzystać to że posiadają wspólne miejsce zerowe? Wykaż, że jeśli b≠c i funkcje kwadratowe f(x)= x2 + (b+1)x + c i g(x)= x2 + (c+1)x + b
0
smile: Pierwiastkami wielomianu w o współczynnikach całkowitych są liczby −3, −2, −1. Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba w(n) jest podzielna przez 6.
8
xyz: 7−x − 3 • 7x + 1 > 4
0
Kuba: Czy w rezolucyjnym dowodzie sprzeczności mogę odnieść się kilkukrotnie do tej samej formuły?
0
gimnazjalistka: Rozwiąż układy równań:
(2x+3) 3(y−3) 
+
=−1
3 2 
3(x−1)+4+4(y+1)=5x+y
0
Kamil: Proszę o pomoc ponieważ utknąłem.
9
ekumena: :::rysunek::: W ostroslupie prawidlowym czworokatnym pole podstawy wynosi 100 cm2,a sciana boczna jest
1
Darek: Oblicz: log o podstawie 1/2 z 9 + log o podstawie 4 z 9
0
gimnazjalistka: Rozwiąż układy równań: U2(x+3)(3)+U3(y−3)(2)=−1
1
gaczor: Dany jest ostrosłup czworokątny, którego wszystkie krawędzie mają długości 12cm. Oblicz długość wysokosci tego ostrosłupa.
0
DawsoN: 1. Oblicz log o podstawie 1/2 z 9 + log. o podstawie 4 z 9
8
Marta: Witam, mam pytanie, wiecie może jak wykonać to zadanie cos(−690).
archiwum 1590, 1589, 1588, 1587, 1586, 1585, 1584, 1583, ..., całe