Pierwiastki wielomianów lanafane: Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki W(x), jeśli : a) W(x)=3x³+x²−6x−2 Wiem, że trzeba to odpowiednio pogrupować, ale nie mam pojęcia jak. Jakaś podpowiedź ?

Metis: 121

Janek191: W(x) = 3 x*( x² −2) + 1*( x² − 2) = ( x² −2)*(3 x +1) = ( x − √2)*(x + √2)*( 3 x + 1)

lanafane: Właśnie widziałam takie pogrupowanie wcześniej w necie, ale chociaż pewnie to zabrzmi głupio, mogłbyć mi powiedzeć, jak je wyprowadzić? Serio, nie mam pojęcia, skąd tam, się wzieło to −2 w obu nawiasach i gdzie zniknęło −6x....

olekturbo: Zapisz sobie jako: W(x) = 3x³−6x+x²−2 teraz wszystko widać

lanafane: Dzięki, racja, teraz rozumiem

pigor: ..., ... albo a) W(x)= 3x³+x²−6x−2= x²(3x+1)−2(3x+1)= (3x+1)(x²−√2²)= = 3(x+¹₃)(x−√2)(x+√2)= 0 ⇔ x∊{−¹₃,−√2,√2}

pigor: ..., przepraszam; pytanie było o wymierne pierwiastki, a więc...

Mila: Współczynniki wielomianu są całkowite, jeżeli w(x) ma pierwiastki wymierne, to należy ich szukać wśród

	p
Liczb:		, gdzie p i q są dzielnikami odpowiednio : 2 i 3
	q

	1		1		2		2
{1, −1,2,−2,		,−		,		, −		}
	3		3		3		3