Nierówności wymierne roszpunka: Oblicz: x< √ x² + x − 2

Metis: Założenia i stronami do kwadratu. Albo metodą analizą starożytnych.

Presage: Zał : x² + x − 2 ≥0 Δ=1 + 8 = 9 √Δ = 3 x₁ = (−1 + 3) / 2 = 2/2 = 1 x₂ = −1 − 3 / 2 = −4/2 = −2 x∊(−∞,−2) suma (1,+∞) x<√x²+x−2 jesli x<0, to zawsze to występuje, więc nierównosc zawsze prawdziwa dla x<−2 ( Musimy wziac pod uwage dziedzine) dla x> 0, mamy po obydwóch stronach ten sam znak, wiec nic nie stoi na przeszkodzie kwadratowania tych stron : x² < x² + x − 2 0 < x − 2 x > 2 x > 2 , dziedzine mamy x > 1, zatem wszystkie wyrazenia z x>2 spelniaja zal. wiec mozna zapisac : x∊(−∞,−2) suma ( 2,+∞) − Odpowiedz.