Nierównośc wykładnicza Fresz: Dzień Dobry, mam sobie taką łatwą nierówność kwadratową:

x3−x
	≤ 0
(x+1)2

Założenie: x ≠ −1 Mianownik jest dodatni, więc mogę w tym przypadku pomnożyć obustronnie przez (x+1)² Rozbijając mianownik i mnożąc licznik przez mianownik dochodzę do równania 5 stopnia. x³−x ≤0 x(x²−1) ≤0 x = 0 oraz x = −1 oraz x = 1 Ostatecznie: (−∞,−1) u <0,1> Czy mój tok rozumowania jest poprawny?

J:

Janek191: ( x + 1)² ≠ 0 dla x ≠ − 1 więc ułamek jest ≤ 0 ⇔ x³ − x ≤ 0 ⇔ x*( x² − 1) ≤ 0 ⇔ ⇔ ( x +1)*x*( x − 1) ≤ 0 dokończ.

Fresz: No to samo wychodzi

Fresz: Dzięki wielkie

Fresz: Natomiast ten przykład:

−8x
	<0
(2−x)2

x >0 (0,+∞) Czy trzeba tą dwójkę uwzględnić.

henrys: trzeba uwzględnić, bo 2 nie należy do dziedziny