Równanie cyklometryczne Rivi: arc sinx = arc cos √1 − x² Trzeba to wykazać. Wyznaczyłem x = sin(arc cos √1 − x²) Dalej nie wiem. Gdyby w nawiasie była różnica lub suma to skorzystałbym z funkcji trygonometrycznych sumy i różnicy kątów, a tak to nie wiem jak się za to zabrać.

Mila:

	π		π
1) arcsinx=α, α∊<−		,		>
	2		2

⇔ x=sinα cos²α=1−sin²α

	π		π
|cosα|=√1−sin2α⇔cosα=√1−x2 bo dla α∊<−		,		> mamy cosα≥0
	2		2

Wiemy, że arccos(cosα)=α dla α∊<0,π> stąd:

	π
arccos(cosα)=arccos(√1−x2) dla α∊<0,		>⇔
	2

arcsinx=arccos(√1−x²) dla x≥0