planimetria lepus: W trójkąt prostokątny o bokach długości 8, 6, 10 wpisano okrąg o promieniu R. Okrąg o promieniu r jest styczny zewnętrznie do okręgu o promieniu R i styczny do dwóch boków trójkąta prostokątnego. Oblicz długość promienia r. Rozpatrz różne położenia okręgu o promieniu r.

Janek191: R = 2 I AO I = x x² = 2² + 6² = 4 + 36 = 40 = 4*10 x = 2√10

	2		2√10
		=
	r		2√10 − 2 − r

4√10 − 4 − 2 r = 2√10*r 4p[10} − 4 = 2√10 r + 2 r / : 2 2√10 − 2 = √10 r + r = ( √10 + 1)*r

	2 √10 −2
r =
	√10 + 1

toffik: Dzięki