POMOCY! Tahoe: Zbadaj, czy istnieje pochodna funkcji f(x) = x|x| − x w punkcie x0 = 0. POMÓŻCIE, PROSZĘ !

olekturbo: dla x ≥ 0 f(x) = x² f'(x) = 2x = 2*0 = 0 istnieje

olekturbo: Błąd w zapisie. f'(x) = 2x f'(0) = 0

Tahoe: Mogę prosić o wyjaśnienie tego zadania? Oceniane jest na 5 punktów, więc to raczej za mało.

olekturbo: Nie rozumiem co tu wyjaśniac. Masz funkcje f(x) = x|x|. Mamy sprawdzić dla 0. |x| = x, gdyż 0 ∊ <0,∞) f(x) = x² Liczymy pochodną f'(x) = 2x Badamy ile wynosi pochodna w punkcie x₀ = 0 f'(0) = 0

Tahoe: W sumie to to zadanie było całkiem proste. Dziękuję za pomoc.

Godzio: Badając istnienie pochodnej skupiłbym się na definicji, ale to moje zdanie

Tahoe: Albo właściwie nie. Bo tam jest f(x)= x|x|−x. Gdzie zniknął ten ostatni "x" ?

olekturbo: W sumie w zadaniu nie ma określone, że ma być z definicji pochodnej, dlatego pokazałem łatwiejszą drogę.

olekturbo: Ajj, zrobiłem dla f(x) = x|x|. Analogicznie bedzie dla f(x) = x|x|−x

Mila: W x=0 występuje zmiana wzoru, tym samym wykresu, przychyliłabym się do propozycji Godzia, że należy badać w x=0 pochodną z definicji.