granica funkcji grzesiuu: http://prntscr.com/8z1brj Po ciągach przyszła kolej na funkcje. Jak jest wyłączony ten nawias z (x−1)? Przecież nawet nie wychodzi to samo, gdy się pomnoży.

Pawel: Prawdziwy jest wzor: (xⁿ − 1) = (x − 1)(xⁿ⁻¹ + xⁿ⁻² + ... + xⁿ⁻ⁿ), n ∊ N Dla n=3 i n=4 kolejno otrzymujemy: t³ − 1 = (t − 1)(t² + t + 1), t⁴ − 1 = (t − 1)(t³ + t² + t + 1) Podstawiajac za x = t³, otrzymujemy

	x−1
x − 1 = (√3x − 1 )(3√x2 + 3√x + 1) ⇒ √3x − 1 =
	3√x2 + 3√x + 1

dla x = t⁴

	x−1
4√x − 1=
	4√x3 + 4√x2 + 4√x + 1

Wowcas wyrazenie

4√x − 1		(x−1)(3√x2 + 3√x + 1)
	=		→3/4
3√x − 1		(x−1)(4√x3 + 4√x2 + 4√x + 1)

grzesiuu: Teraz wszystko jasne, wielkie dzięki!