wyznaczniki Blue: WYKAŻ, ŻE: det sin²x cos²x 1 sin²y cos²y 1 = 0 sin²z cos²z 1

Blue: nikt się tego zadania nie podejmie

Mila: Są jakieś związki między kątami? Obliczyłaś wyznacznik?

Blue: nie ma żadnych związków, wyznacznik obliczyłam, ale nie wiem, co dalej mam z tym zrobić

:): trzecia kolumna składa sie z 3 jedynek

:): Jeżeli tak.. to wyjdzie 0 bez względu na to co jest w pierwszej i drugiej kolumnie..te sinusy, cosinse nie mają znaczenia

:): Czekaj czekaj COFAM! D

Blue: I am waiting ^^

Mila: Napisz ten wyznacznik.

:): sin²xcos²y+cos²xsin²z+sin²ycos²z−sin²zcos²y−cos²zsin²x−sin²ycos²x =sin²xcos²y+sin²xsin²y−sin²xsin²y+cos²xsin²z+ sin²ycos²z−sin²zcos²y−cos²zsin²x−sin²ycos²x =sin²x(cos²y+sin²y)+cos²xsin²z+ sin²ycos²z−sin²zcos²y−cos²zsin²x−sin²y(cos²x+sin²x) =sin²x+cos²xsin²z+sin²ycos²z−sin²zcos²y−cos²zsin²x−sin²y itd..trzeba sie tak bawic dopisujac i odejmując odpowiednio..na końcu pewnei wyjdą same jedynki trygonometryczne albo minus jedynki..i wszsytkos ie zniesie

zombi: Może tożsamość poniżej się przyda.

	sin(x−y)+sin(x+y)
sin(x)cos(y) =
	2

:): wydaje mi sie, że najprosciej dodwać i odjemować wyrażenia "do jedynki" Macierz wyglada jednak dość specyficznie..i pewnie da sie to zrobić też "od ręki" bez wyznacznika.. hmmm

:): (bez wypisywania całego wyznacznika)

PW: Od trzeciej kolumny odjąć drugą.

:): Oo tak..o cos tego typu mi chodzilo

Blue: Wyszło mi, dzięki !

zombi: Albo jeszcze inaczej do pierwszej kolumny dodać drugą i mamy dwie kolumny jedynek.

Mila: 1−sin²x=cos²x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− sin²x ,cos²x, cos²x sin²y ,cos²y, cos²y sin²z, cos²z ,cos²z W=0